A matematika, azon belül a gráfelmélet területén a G és H gráfok erős szorzata egy gráfszorzás, olyan kétváltozós gráfművelet, amely gráfok rendezett párjaihoz egy új gráfot rendel. A G ⊠ H erős szorzat olyan gráf, melyre a következők igazak:. G × H csúcshalmaza megegyezik a V(G) × V(H) Descartes-szorzattal; két G × H-beli csúcs, (u,u') és (v,v') pontosan akkor szomszédosak, ha u = v és u' szomszédos v' -vel vagy u' = v' és u szomszédos v-vel vagy u szomszédos v-vel és u' szomszédos v' -vel
Az erős szorzatot Sabidussi vezette be 1960-ban. Cikkében a szorzat „erőssége” egy gyenge szorzattípussal volt szembeállítva, de a kétfajta szorzat különbsége csak végtelen sok szorzótényező esetén jelentkezett. A művelet jelének kereszt szimbóluma vizuálisan a két él erős szorzatából adódó élekre emlékeztet.
Például a sakktáblán a király lehetséges lépéseit megjelenítő királygráf két útgráf erős szorzataként áll elő..
Az irodalomban óvatosan kezelendők az „erős szorzatra” (strong product) való hivatkozások, mivel időnkéntSee page 2 of . a gráfok tenzorszorzatát értik alatta.
Fordítás
Jegyzetek
Kategória:Gráfszorzatok