Ohm törvénye egy fizikai törvényszerűség, amely egy fogyasztón (pl. elektromos vezetékszakaszon) átfolyó áram erőssége és a rajta eső feszültség összefüggését adja meg. A törvényszerűséget Georg Simon Ohm német fizikus 1826-ban ismerte fel először.
A törvény A törvény kimondja, hogy az elektromosan vezető anyagok a bennük áramló töltések mozgásával szemben a közegellenálláshoz hasonlítható elektromos ellenállással rendelkeznek. Ohm kísérletileg megállapította, hogy az áramerősség a vezeték két rögzített pontja között mérhető feszültséggel egyenesen arányos, vagyis:
ahol az egy állandó érték, az adott vezetékszakaszra jellemző elektromos ellenállás.
A törvény nem csak vezetékszakaszra, hanem általában bármilyen villamos ellenállást tanúsító fogyasztóra érvényes: a fogyasztó ellenállása megegyezik a sarkai közt mérhető feszültség és a rajta átfolyó áram hányadosával.
Az ellenállás mértékegysége az ohm:
.
Ugyanazon fogyasztó esetében a feszültség és az áramerősség között egyenes arányosság van. Ezt az összefüggést első ízben Ohm német fizikus állapította meg, és róla Ohm törvényének nevezzük.
Fémes vezeték ellenállása A mérésekből (és egyszerű gondolatmenetből is) következik, hogy egy adott keresztmetszetű, homogén anyagú fémes vezeték hosszúságú szakaszának ellenállása egyenesen arányos a vezeték hosszával és fordítottan arányos a keresztmetszetével:
,
ahol a arányossági tényező a vezeték anyagára jellemző úgynevezett fajlagos ellenállás.
Ennek mérőszáma az egységnyi keresztmetszetű, egységnyi hosszúságú vezeték ellenállásának számértékével egyenlő. A fajlagos ellenállás SI-egysége az
.
Ez azonban a gyakorlatban túl nagy érték, ezért helyette ennek milliomodát, az 1 méter hosszú, 1 mm² keresztmetszetű vezeték ellenállását veszik alapul:
.
A fajlagos ellenállás reciproka a fajlagos vezetőképesség:
.
Az ellenálláson eső teljesítmény
Az ellenállás kapcsaira kapcsolt feszültség hatására az ellenálláson áram folyik. Ennek a feszültségnek és az áramerősségnek a szorzata teljesítményt ad:
.
Az áramsűrűség, a differenciális Ohm-törvény Az hosszúságú és állandó keresztmetszetű vezetőre az Ohm-törvény:
.
Ez a áramsűrűség bevezetésével az áramerősség a következő alakot ölti:
.
Azaz az Ohm-törvény így is felírható:
.
Véges keresztmetszetű vezeték belsejében haladó egyenáramról homogén vezető esetén feltételezhetjük, hogy egyenletesen oszlik el az egész keresztmetszet mentén, így a keresztmetszet egységén az áramsűrűség:
.
Válasszuk ki keresztmetszetű vezeték hosszúságú darabját. A két végponton mért feszültséget jelöljük UA, illetve UB-vel. Erre felírva Ohm törvényét:
.
A kivágott darabot homogénnek tekintettük, ebben tehát az erőtér is, az áramsűrűség eloszlása is egyenletes, így tehát az hányados a térerősséget adja, az hányados pedig az áramsűrűséget, vagyis:
.
Az ellenállás hőmérsékletfüggése Lásd még: A fajlagos ellenállás hőmérsékletfüggése
Az adott anyagra jellemző fajlagos ellenállás az alábbi összefüggés szerint függ a hőmérséklettől:
,
ahol
: a -on mért fajlagos ellenállás, : a -on mért hőmérsékleti együttható, : , R20: -on mért ellenállás, Rt: hőmérsékleten mérhető ellenállás.
Ohm törvényéhez kapcsolódó nomogram Ohm törvényéhez kapcsolódó alapvető számításokat nomogram segítségével is el lehet végezni. A zsebszámológépek elterjedése előtt gyakori volt, hogy nomogramokat használtak. A nomogramok pontossága nem 100%-os, viszont szemléltetőeszközként ma is megállják helyüket.
Az alábbi nomogramot úgy használhatjuk, ha a 4 tényező közül ismerünk 2 tényezőt, akkor azoknak értékeit az adott számegyeneseken összekötjük. A kapott értékek pedig leolvashatók a vonalzó és a megfelelő számegyenesek és a vonalzó metszéspontján.
849x849px
További információk Letölthető interaktív Flash szimuláció az Ohm-törvény szemléltetésére a PhET-től magyarul Letölthető interaktív Flash szimuláció a vezeték ellenállásának szemléltetésére a PhET-től magyarul Fizikakönyv.hu – Ohm törvénye. Az ellenállás
Jegyzetek
Források
Kategória:Villamosságtan Kategória:Elektronika Kategória:Amatőr rádiózás