Le leggi di Gossen, dal nome dell'economista tedesco Hermann Heinrich Gossen (1810-1858), sono tre leggi riguardanti l'economia: Barre, Raymond, 1966, Traité Économie Politique, Paris PUF Thémis, 1966 http://ecompapers.biz.uwa.edu.au/paper/PDF%20of%20Discussion%20Papers/1983/83-10.pdf Whitaker John K., 1983, Gossen, Pionnier de la théorie de l'équilibre général, University of Virginia, 23 pages (ISN 0811-6067)

la legge dell’estensione o principio dell’utilità marginale decrescente; la legge della ripetizione o principio di perequazione delle utilità marginali ponderate; la legge della scarsità.

Prima legge di Gossen

Gossen parte dall'osservazione che nel caso di un piacere che continua a essere soddisfatto senza interruzione, la sua intensità, inizialmente elevata, cala fino ad azzerarsi e analizza il bisogno di soddisfare tale piacere, per cui questa prima legge viene anche chiamata legge della diminuzione dell’intensità dei bisogni o legge della sazietà dei bisogni. Egli, inoltre, afferma che la forma della curva che rappresenta la soddisfazione di un bisogno (utilità) in funzione della quantità di beni acquisiti per soddisfarlo varia a seconda degli individui e, per lo stesso individuo, da un bisogno all'altro, sotto l'influenza di soddisfazioni successive. http://media.leidenuniv.nl/legacy/al-1995-03.pdf Leen, Auke R. Marginal Utility: Short-Cut in Equilibrium and Disequilibrium, Department of General Economics, Wageningen Agricultural University (JEL classification code: D11) http://cel.archives-ouvertes.fr/docs/00/80/80/99/PDF/MacroeI_conomie_de_Long_Terme.pdf Tsasa V., Jean-Paul K., Macroéconomie de long terme (transposition de la loi de Gossen, page 32), Centre Congolais-Allemand de Microfinance (Université protestante au Congo), 100 pages

Ciò si può rendere considerando un andamento logaritmico dell'utilità, cioè sempre crescente, ma sempre più lentamente rispetto alla quantità nel tempo, che, nel caso di bisogni, si può rappresentare con la seguente formula:

= + + +

con che indica la quantità di bene acquisita e l'utilità complessiva.

In base a ciò, la prima legge si può formulare dicendo che, :

Ossia la derivata prima è sempre positiva, quindi la curva è sempre crescente, e la derivata seconda è sempre negativa, quindi la curva è concava.

Tale legge è stata riformulata in seguito da due economisti austriaci come segue;

Friedrich von Wieser sostituisce l'analisi del piacere con l'analisi del desiderio di utilizzare le varie unità di un bene; Hans Mayer introduce la dimensione temporale nel piano di consumo dell'individuo e si differenzia da uno studio sui bisogni edonistici. Egli ritiene che il soggetto non dia priorità ai suoi bisogni nell'ordine in cui si manifestano, ma in ordine di importanza. E un bisogno di pari intensità che si manifesta periodicamente deve essere considerato di identico valore per ciascun periodo del piano di consumo. Ciò stabilisce la nozione di periodicità dei bisogni nel tempo.

Seconda legge di Gossen Quando una sensazione piacevole viene ripetuta, il grado di intensità del piacere e la sua durata diminuiscono ad ogni ripetizione. L'intensità e la durata diminuiscono più rapidamente man mano che le ripetizioni si susseguono rapidamente. Questi risultati sono coerenti con gli approcci marginalisti: per questi il consumatore nell'atto di acquisto si impegna ad utilizzare ogni ulteriore unità di moneta pur di mantenere lo stesso livello di soddisfazione. (In termini marginalisti: l'utilità marginale, divisa per il prezzo marginale, deve essere massima o almeno identica per tutti i beni acquistati, tenendo conto del vincolo di bilancio.

Pertanto, se uno dei beni acquistati genera una soddisfazione marginale minore, allora il consumatore deve rinunciare a qualsiasi ulteriore acquisto di quel bene, per dedicare le sue unità monetarie disponibili all'acquisto di altri beni, e ottenere così maggiore o almeno altrettanta soddisfazione.

Matematicamente, in una situazione di equilibrio, un agente razionale alloca le sue spese in modo tale che il rapporto utilità marginale/prezzo (costo marginale di acquisizione) sia uguale per tutti i beni e servizi.

Consideriamo un agente economico che consuma diversi beni in modo tale che le sue preferenze possano essere rappresentate da una funzione di utilità, denotata , Quando , sono le quantità consumate di merce :

Conoscere le utilità marginali dei beni generici e :

Lo afferma la seconda legge di Gossen:

dove: è il prezzo di -esimo bene o servizio e , quello di -esimo bene o servizio.

Terza legge di Gossen La terza legge postula che i beni economici non hanno disponibilità illimitata e ciò implica la possibilità di una relativa scarsità, ossia di un possibile divario tra disponibilità e bisogno. Da ciò emerge il valore economico. Infatti, poiché l'utilità marginale diminuisce con il consumo, un bene ha valore solo se la sua disponibilità è inferiore a quella richiesta per generare sazietà, altrimenti, saziato il desiderio, la richiesta si annulla e quindi anche il valore.

Note

Bibliografia

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Léon Walras, Charles Secrétan (1879), Herman Heinrich Gossen, Exposition des lois de l’échange et des règles de l’industrie qui s’en déduisent. Ristampa (1995), Jan Van Daal, Albert Jolink, Jean-Pierre Potier, Jean-Michel Servet, Pierre Dockès, Parigi: Éditions Economica. Hagendorf, Klaus: Critique du théorème fondamental de Gossen sur la théorie de Plaisir Ikeda, Yukihiro, "Hermann Heinrich Gossen: a Wirkungsgeschichte of an ignored mathematical economist", Journal of Economic Studies, Vol 27, n°4/5, pp. 394-415, 2000. Jolink, Albert e Jan van Daal, 1998, "Le leggi di Gossen", Storia dell'economia politica, vol. 30, n. 1 (Spring), pag. 43-50, 1998. SpiegelHenry W., Gossen, Hermann Heinrich, In: International Encyclopedia of the Social Sciences, vol 6, pp. 209-210.

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