Lequazione di Drake (nota anche come equazione o formula di Green Bank) è una formula matematica utilizzata nell'esobiologia per stimare il numero di civiltà extraterrestri esistenti in grado di comunicare nella nostra galassia.
Venne formulata nel 1961 dall'astronomo e astrofisico statunitense Frank Drake, non effettivamente per quantificare il numero di civiltà, ma come un modo per stimolare il dialogo scientifico al primo incontro scientifico sulla ricerca di intelligenza extraterrestre (Search for Extra-Terrestrial Intelligence, SETI)Stephen Webb, Se l'universo brulica di alieni... dove sono tutti quanti?, Milano, Sironi, 2004. ISBN 978-88-518-0041-3. P. 38..
Storia Nel 1960, Frank Drake condusse la prima ricerca di segnali radio provenienti da civiltà extraterrestri presso il National Radio Astronomy Observatory di Green Bank, in Virginia Occidentale. Poco più tardi l'Accademia nazionale delle scienze statunitense invitò Drake a partecipare ad un incontro sul tema della rilevazione di possibili intelligenze extraterrestri. L'incontro si tenne a Green Bank nel 1961, e l'equazione che porta il nome di Drake nacque dalla fase preparatoria dell'incontro stesso. Drake scrisse:
Quell'incontro conferì dignità scientifica alla ricerca di intelligenze extraterrestri (SETI). La dozzina di partecipanti – astronomi, fisici, biologi, industriali e studiosi di scienze sociali – divennero noti come l'"Ordine del Delfino". L'incontro di Green Bank è commemorato sul posto da una targa. Carl Sagan, un grande sostenitore dei progetti SETI, ha citato molto spesso la formula, tanto che essa a volte è chiamata erroneamente "equazione di Sagan".
Equazione Equazione L'equazione di Drake è la seguente:
dove: è il numero di civiltà extraterrestri presenti oggi nella nostra Galassia con le quali si può pensare di stabilire una comunicazione; è il tasso medio annuo con cui si formano nuove stelle nella Via Lattea; è la frazione di stelle che possiedono pianeti; è il numero medio di pianeti per sistema planetario in condizione di ospitare forme di vita; è la frazione dei pianeti su cui si è effettivamente sviluppata la vita; è la frazione dei pianeti su cui si sono evoluti esseri intelligenti; è la frazione di civiltà extraterrestri in grado di comunicare; è la stima della durata di queste civiltà evolute.
Può non risultare immediatamente chiaro perché nell'equazione compaia il fattore R*, cioè perché il numero di civiltà intelligenti esistenti in un dato momento nella galassia debba essere direttamente proporzionale al tasso con cui si formano nuove stelle: in effetti, il prodotto dei primi sei fattori (escluso cioè L) dà il numero di civiltà extraterrestri che nascono ogni anno; moltiplicando poi per la loro durata si ottiene il numero di tali civiltà esistenti in un momento qualsiasi (ad esempio, se si formano in media 0,01 civiltà all'anno e ciascuna dura in media 500 anni, allora in ogni momento ne esisteranno in media 5).
La formula originale di Drake può essere riscritta più realisticamente sostituendo al tasso di formazione stellare odierno un parametro corrispondente al tasso con cui le stelle si formavano diversi miliardi di anni fa, cioè nell'epoca in cui si suppone che si siano sviluppate le stelle intorno alle quali oggi potrebbe esistere la vita (se il Sole fosse un esempio tipico, questo significherebbe circa 5 miliardi di anni fa).
Stime storiche dei parametri Naturalmente il problema più impegnativo per la ricerca è quello di determinare il valore dei fattori che figurano nell'equazione; esistono considerevoli divergenze sul valore da attribuire a ciascun parametro, le quali si traducono in un profondo disaccordo sul valore finale di N.
In questa sezione sono riportati i valori usati da Drake e dai suoi colleghi nel 1961.
R* – tasso di formazione stellare nella Via Lattea Il valore di R* si ricava da dati sperimentali astronomici noti con ragionevole precisione, ed è il termine dell'equazione meno discusso. Drake e i suoi colleghi scelsero un valore R* di 10 stelle nuove all'anno (come media sull'arco di vita della nostra galassia).
fp – la frazione di tali stelle che possiede pianeti Il termine fp è meno sicuro, ma è comunque molto meno dubbio dei parametri seguenti. Si decise di inserire fp = 0,5 (ipotizzando cioè che metà delle stelle possieda pianeti).
ne – il numero medio di pianeti (o satelliti) per sistema planetario che presentano condizioni potenzialmente compatibili con la vita Il valore di ne venne basato sulle caratteristiche del nostro sistema solare, dato che negli anni sessanta era quasi impossibile rilevare pianeti terrestri extrasolari, a causa delle loro ridotte dimensioni. Venne usato ne = 2 (ogni stella con un sistema planetario possiede due pianeti capaci di supportare la vita).
fl – la frazione di essi che effettivamente sviluppa la vita Per fl Drake usò il valore 1 (il che significherebbe che tutti i pianeti in grado di farlo sviluppano la vita); ma questa scelta risulta problematica, sempre in relazione al nostro sistema solare, perché è in contraddizione con il valore di ne (a meno di non scoprire che anche Marte ospita o ha ospitato vita intelligente).
fi – la frazione di essi che effettivamente sviluppa vita intelligente e fc – la frazione di essi che è in grado e decide di comunicare Difficoltà legate al principio antropico si pongono anche nella stima di fi e fc quando si considera la Terra come modello. Un'intelligenza capace di comunicare si è sviluppata su questo pianeta solo una volta in 4 miliardi di anni di storia della vita sulla Terra: se generalizzata, questa considerazione implica che solo pianeti piuttosto vecchi possono supportare vita intelligente in grado di tentare comunicazioni interplanetarie. D'altronde, per quanto riguarda l'uomo, la capacità di intraprendere tentativi di comunicazione extraterrestre si è sviluppata piuttosto in fretta, appena 100 000 anni dopo la nascita della specie Homo sapiens, e appena 100 anni dopo lo sviluppo delle capacità tecnologiche necessarie. Si scelse di valutare entrambi i fattori come 0,01 (il che significa che su un centesimo dei pianeti in cui si sviluppa la vita tale vita è intelligente, e che un centesimo delle forme di vita intelligenti sviluppa la capacità di comunicare su distanze interplanetarie).
L – la durata media della fase comunicativa di ognuna di queste civiltà Anche il fattore L è estremamente difficile da valutare, ma infine si decise che 10 000 anni poteva essere un valore verosimile. Carl Sagan ha sostenuto che è proprio l'estensione della vita di una civiltà il fattore più importante che determina quanto grande sia il numero di civiltà nella galassia: egli cioè ha posto con forza l'accento sull'importanza e sulla difficoltà per le specie tecnologicamente avanzate di evitare l'autodistruzione. Nel caso di Sagan, l'equazione di Drake è stata un importante fattore motivante per il suo interesse nei problemi ambientali e per i suoi sforzi di sensibilizzazione contro la proliferazione nucleare.
I valori di Drake producono un valore N = 10 × 0,5 × 2 × 1 × 0,01 × 0,01 × 10 000 = 10.
Ogni variazione dei parametri, anche rimanendo nei limiti della verosimiglianza scientifica, causa notevoli variazioni nel risultato N, portando ad aspre contrapposizioni tra "ottimisti" e "pessimisti". I valori di N tipicamente proposti dagli "ottimisti" si aggirano intorno a 600 000, mentre quelli proposti dai "pessimisti" sono nell'ordine di 0,0000001Piero e Alberto Angela, Viaggio nel cosmo, Milano, Mondadori, 1997. P. 211. ISBN 88-04-46886-6.
Stime correnti dei parametri In questa sezione si tenta di fornire una lista delle stime più attendibili dei parametri che compaiono nell'equazione di Drake.
R* – tasso di formazione stellare nella Via Lattea Calcoli della NASA e dell'ESA del 2006 indicano che il tasso di formazione stellare attuale nella nostra galassia è di 7 stelle all'anno. Tuttavia calcoli del 2010 indicano che il tasso di formazione stellare nella Via Lattea è di sole all'anno, che diviso per la funzione di massa iniziale equivale a una massa media della nuova stella di 0,5 masse solari, che porta a un risultato di circa 1,5-3 nuove stelle all'anno.
fp – la frazione di tali stelle che possiede pianeti Da recenti ricerche di pianeti extrasolari risulta che il 40% di stelle simili al Sole possiedono pianetiJonathan Amos, Scientists announce planet bounty, BBC News (19 October 2009), e la frazione reale potrebbe essere molto maggiore, poiché solo pianeti considerevolmente più massivi della Terra possono essere rilevati con la tecnologia attuale. Osservazioni all'infrarosso dei dischi di polvere intorno a stelle giovani suggeriscono che il 20-60% delle stelle paragonabili al Sole debbano possedere pianeti terrestri. Osservazioni di fenomeni di microlenti gravitazionali, abbastanza sensibili da rilevare pianeti piuttosto lontani dalle loro stelle, vedono pianeti in circa un terzo dei sistemi esaminati (valore approssimato per difetto, visto che questo sistema è in grado di rilevare solo una parte dei pianeti)John Chambers, Extrasolar planets: More giants in focus, in "Nature", 467 (23-09-2010). P. 405-406.. La missione Kepler, dai dati iniziali, stima che circa il 34% dei sistemi ospiti almeno un pianetaWilliam J. Borucki, David G. Koch; Gibor Basri; Natalie Batalha; Timothy M. Brown e altri, Characteristics of planetary candidates observed by Kepler, II: Analysis of the nome four months of data (PDF). arXiv (01-02-2011). Anche se vengono chiamati "candidates" nel testo, altre fonti mostrano che la maggior parte di questi candidati si riveleranno veri pianeti..
ne – il numero medio di pianeti (o satelliti) per sistema stellare che presentano condizioni potenzialmente compatibili con la vita La maggior parte dei pianeti osservati ha orbite molto eccentriche, o troppo vicine al sole per garantire temperature adatte alla vita. Comunque sono noti diversi sistemi planetari che assomigliano maggiormente a quello solare, come HD 70642, HD 154345, Gliese 849 e Gliese 581. Nelle zone abitabili intorno a queste stelle potrebbero anche esserci altri pianeti paragonabili alla Terra ancora da scoprire. Inoltre, la varietà di sistemi stellari che possono presentare zone di abitabilità non è limitata esclusivamente alle stelle simili al Sole e ai pianeti simili alla Terra; attualmente si ritiene che anche pianeti vincolati a nane rosse in modo da rivolgere alla stella sempre la stessa faccia potrebbero avere zone abitabili, e alcuni dei grandi pianeti già scoperti potrebbe, potenzialmente, supportare la vitaGeoffrey Marcy, R. Paul Butler, Debra Fischer, Steven Vogt, Jason T. Wright, Chris G. Tinney and Hugh R. A. Jones, Observed Properties of Exoplanets: Masses, Orbits, and Metallicities .
Nel novembre 2013, secondo uno studio di Petigura et al. basato sui dati del telescopio spaziale Kepler, viene annunciato che potrebbero esserci fino a 40 miliardi di pianeti delle dimensioni della Terra in orbita nelle zone abitabili di stelle simili al sole e stelle nane rosse all'interno della Via Lattea, e di questi, 8,8 miliardi potrebbero essere in orbita attorno a stelle simili al Sole. Se si considera che ci sono circa 100 miliardi di stelle nella Galassia, il fpne sarebbe di circa 0,4. Secondo uno studio più recente pubblicato nel maggio 2020 sull'Astronomical Journal e basato sempre sui pianeti scoperti da Kepler, considerando in 400 miliardi il numero di stelle della Via Lattea, sarebbero 6 miliardi i pianeti simili alla Terra nelle zone abitabili di stelle simili al Sole.
fl – la frazione di essi che effettivamente sviluppa la vita