Il metodo di Wuckowski è un procedimento semplificato utilizzato per la progettazione di sezioni rettangolari in calcestruzzo armato soggette a pressoflessione retta con il metodo alle tensioni ammissibili.
Comportamento di una sezione in c.a. pressoinflessa Al contrario di quello che succede nel caso di materiali ugualmente reagenti a trazione e compressione (vedi acciaio), il comportamento di una sezione in calcestruzzo armato sollecitata a pressoflessione è diverso a seconda che il centro di sollecitazione C sia interno o esterno al nocciolo centrale d'inerzia dell'intera sezione. Nel primo caso l'asse neutro, antipolare del centro di sollecitazione rispetto all'ellisse centrale d'inerzia, è esterno alla sezione geometrica che risulta pertanto tutta sollecitata a compressione e quindi interamente reagente. Essendo nota a priori la sezione reagente, per il suo lo studio si può procedere semplicemente applicando il principio di sovrapposizione degli effetti, come si usa per l'acciaio Si trasla lo sforzo N da C al baricentro della sezione geometrica G, che coincide con quella reagente, e si studia la sezione intera come se fosse soggetta separatamente ad uno sforzo di compressione centrato N e ad un momento flettente M, pari al momento di trasporto. Successivamente si sommano i risultati. . Nel secondo caso l'asse neutro taglia la sezione geometrica la quale risulta di conseguenza parzializzata La parte effettivamente reagente della sezione geometrica è costituita dal calcestruzzo compresso e dalle armature tese e compresse. Il calcestruzzo teso si considera per convenzione non reagente. . Bisogna quindi distinguere a sua volta questo caso in piccoli o grandi eccentricità, valutando che la tensione massima a compressione sia minore o uguale ad un quinto di quella a trazione. Se così non è, si ha il caso delle grandi eccentricità, per il quale si utilizza appunto il metodo di Wuckowski. In questo caso la sezione reagente non è nota a priori perché non si conosce a priori la posizione dell'asse neutro il quale è l'antipolare del centro C (unico dato noto a priori) rispetto all'ellisse centrale d'inerzia della sezione reagente che come si è visto non coincide con quella geometrica. In questo caso, non conoscendo a priori la sezione reagente non si conosce il relativo baricentro (che non coincide con quello della sezione intera) e pertanto non è possibile applicare il principio di sovrapposizione degli effetti come per il caso precedente. Il problema quindi non si presenta di agevole soluzione analitica, ma esistono diversi metodi (analitici e grafici) tra cui quello semplificato di Wuckowski. Dopo aver attuato il suddetto metodo, si procede con le verifiche del calcestruzzo compresso e delle armature tese, ottenendo il valore dell'altezza del calcestruzzo reagente mediante una complessa equazione cubica, e il valore della tensione nell'armatura tesa mediante una semplice proporzione derivante dall'ipotesi di perfetta aderenza tra calcestruzzo e acciaio.
Procedimento Si consideri un pilastro a sezione rettangolare di dimensioni geometriche note: BxH, soggetto a pressoflessione retta con asse di sollecitazione parallelo a H, e si voglia determinare l'area delle armature tese e compresse. Dal calcolo della struttura si ottengono i valori delle azioni sollecitanti il pilastro, e cioè: lo sforzo normale N il momento flettente M Note le sollecitazioni è nota anche l'eccentricità di N rispetto al baricentro della sezione geometrica: e = L'eccentricità e è riferita al centro geometrico della sezione rettangolare perché nel modello di calcolo attraverso cui si ottengono le sollecitazioni, poiché il materiale in questa fase si considera ugualmente reagente a trazione e compressione, ogni membratura monodimensionale è rappresentata con il suo asse geometrico. Applicando il principio di sovrapposizione degli effetti, il metodo prevede di trasportare lo sforzo N dal centro di sollecitazione C (distante e dal baricentro geometrico) al baricentro delle armature tese. In questo caso si avrà un momento di trasporto: M1 = N(e + - s) dove s è il copriferro In questo caso il copriferro è la distanza tra il baricentro delle armature tese e il lembo teso e non la quantità di calcestruzzo che ricopre le armature che è un valore fissato dal progettista In questa nuova configurazione lo sforzo di compressione N sollecita solamente l'armatura tesa (perché in zona tesa il calcestruzzo non reagisce) mentre il momento flettente M1 va a sollecitare la sezione in calcestruzzo armato. Pertanto, grazie al principio di sovrapposizione degli effetti si è così trasformato un problema di pressoflessione in due più semplici problemi: uno di flessione semplice e l'altro di sforzo normale di compressione Utilizzando le tabelle per il calcolo delle sezioni rettangolari inflesse riportate in diversi prontuari uno dei più utilizzati è il L. Santarella - Prontuario del cemento armato - Hoepli e fissata la percentuale μ rapporto tra l'armatura tesa e quella compressa che normalmente in un pilastro, dove l'armatura è simmetrica, diventa pari a 1 si calcola r'= (H-s)/√(M1/B) Dalle tabelle, in corrispondenza del valore di μ e di r' e delle seguenti tensioni di lavoro: tensione di trazione dell'acciaio: σf=σf,amm tensione di compressione del calcestruzzo: σc=σc,amm determino il valore di t tale che: Af* = t √(M1 B) dove Af* rappresenta l'area del ferro teso nel caso di flessione semplice. Poiché lo sforzo N trasportato comprime il ferro teso e ne diminuisce lo sforzo di trazione dovuto a M1, al valore Af* si deve sottrarre il valore: Af" = N/σf,amm Alla fine si possono determinare, applicando il principio di sovrapposizione degli effetti, i valori delle armature nel caso di pressoflessione: armatura tesa : Af = Af* - Af" armatura compressa: Af' = μ Af. Il metodo può essere applicato anche in altri casi ad esempio quando le incognite sono H e aree delle armature. In questo caso si procede per tentativi come sopra riportato fissando un valore di partenza Ho.
Note
Voci correlate Pressoflessione Pressoinflessione nel calcestruzzo armato
Categoria:Analisi strutturale