Ottenne il titolo di Grande maestro nel 2004, all'età di 14 anni.
Principali risultati Ha vinto cinque volte il campionato giovanile ucraino (2001, 2002, 2003, 2004 e 2006) e il Campionato ucraino assoluto nel 2014.
Nel 2001 è stato 1º-4º nel campionato europeo giovanile U12 e nel 2004 secondo nel campionato del mondo U14 di Candia in Grecia.
Altri risultati rilevanti: 2004: 1º-4º a Groninga (con John van der Wiel, Friso Nijboer e Yge Visser); 2007: =1º con Bartosz Soćko nel "Memorial Rubinstein" di Polanica-Zdrój; =1º con Vladimir Georgiev a Neuhausen; 2008: 1º-4º nella Politiken Cup di Stoccolma; 2009: in gennaio vince con 8/9 il Gurgaon Open di Nuova Delhi; 2010: in marzo è 1º-4º all'open di Reykjavík (3º per spareggio Bucholz).Final Ranking in Reykjavik Open 2010, su chess-results.com
Ha raggiunto il massimo rating FIDE in dicembre 2017, con 2699 punti Elo (3º ucraino e 44º al mondo).
Alcune partite notevoli Karjakin – Kuzubov, Campionato ucraino 2004: Siciliana var. Sveshnikov B33 Nepomnjaščij – Kuzubov, Young Stars of the World 2005: Siciliana var. Sveshnikov B33 Kuzubov – Alekseev, Campionato europeo 2005: Difesa Nimzoindiana A32 Movsesyan – Kuzubov, Open Aeroflot 2006: Attacco est-indiano A07
Note
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