Carriera Club Teniste ha iniziato la carriera con la maglia del Tartu SK 10, per passare poi al Levadia Tallinn, in Meistriliiga. Il 12 luglio 2005 ha avuto l'opportunità di esordire nelle competizioni europee per club, schierato titolare nella vittoria per 1-0 sulla Dinamo Tbilisi, sfida valida per i turni preliminari dell'edizione stagionale della Champions League. Con la maglia del Levadia Tallinn ha vinto 4 campionati (2006, 2007, 2008 e 2009), 2 coppe nazionali (2006-2007 e 2009-2010) ed una supercoppa (2010).
Il 31 agosto 2011 è stato ufficializzato il suo trasferimento, con la formula del prestito, ai norvegesi del Sogndal. Ha debuttato nell'Eliteserien l'11 settembre successivo, sostituendo Ole Jørgen Halvorsen nel pareggio a reti inviolate contro l'Aalesund. A fine stagione, il trasferimento è diventato poi a titolo definitivo.
Al termine del campionato 2014, il Sogndal è retrocesso in 1. divisjon. L'anno successivo, Teniste ha contribuito all'immediato ritorno della squadra in Eliteserien.
Il 14 agosto 2017, il Brann ha reso noto l'ingaggio di Teniste: il giocatore ha firmato un accordo valido dal 1º gennaio 2018, fino al 31 dicembre 2020. Ha scelto la maglia numero 2.
In vista della stagione 2021 ha fatto ritorno in patria, per giocare nel Tammeka Tartu.
Nazionale A livello giovanile, Teniste ha rappresentato l'Estonia Under-17, Estonia Under-18, Estonia Under-19, Estonia Under-21 e Estonia Under-23. Ha poi esordito in Nazionale maggiore in data 9 novembre 2007, subentrando ad Urmas Rooba nella sconfitta per 2-0 contro l'.
Il 9 settembre 2025 raggiunge quota 100 presenze con gli estoni nell'amichevole pareggiata contro (0-0); al contempo questa è stata la sua ultima partita in nazionale avendo lui annunciato il suo addio prima della gara.
Statistiche Presenze e reti nei club Statistiche aggiornate all'8 gennaio 2021. StagioneClubCampionatoCoppe nazionaliCoppe continentaliSupercoppeTotaleCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiPresReti 2004 Tartu SK 10 4L 17 16 CE ? ? - - - - - - 17+ 16+ 2005 Levadia Tallinn ML 12 2 CE ? ? UCL 1Presenze nei turni preliminari. 0 SE ? ? 13+ 2+ 2006 ML 6 0 CE ? ? CU ? ? - - - 6+ 0+ 2007 ML 19 1 CE ? ? UCL 2 0 SE ? ? 21+ 1+ 2008 ML 31 2 CE ? ? UCL 2 0 SE ? ? 33+ 2+ 2009 ML 24 3 CE ? ? UCL+UEL 4+2 0 SE ? ? 28+ 3+ 2010 ML 33 1 CE ? ? UCL 2 0 SE 1 0 36+ 1+ gen.-ago. 2011 ML 23 4 CE ? ? UEL 2 0 SE 1 0 26+ 4+ Totale Levadia Tallinn 148 13 ? ? 15+ 0+ 2+ 0+ 165+ 13+ ago.-dic. 2011 Sogndal ES 7 0 CN - - - - - - - - 7 0 2012 ES 24 0 CN 1 0 - - - - - - 25 0 2013 ES 30 0 CN 1 0 - - - - - - 31 0 2014 ES 25 0 CN 2 0 - - - - - - 27 0 2015 1D 25 0 CN 2 0 - - - - - - 27 0 2016 ES 27 0 CN 3 0 - - - - - - 28 0 2017 ES 26+2 1+0 CN 2 0 - - - - - - 28 1 Totale Sogndal 164+2 1+0 11 0 - - - - 177 1 2018 Brann ES 23 1 CN 1 0 - - - - - - 24 1 2019 ES 26 1 CN 2 0 UEL 2 1 - - - 30 2 2020 ES 10 0 - - - - - - - - - 10 0 Totale Brann 59 2 3 0 2 1 - - 64 3 2021 Tammeka Tartu ML 17+2 0 CE 1 0 - - - - - - 20 0 Totale 405+4 32+0 15+ 0+ 17+ 1+ 2+ 0+ 443+ 33+
Cronologia presenze e reti in nazionale
Palmarès Club
Levadia Tallinn: 2006, 2007, 2008, 2009
Levadia Tallinn: 2006-2007, 2009-2010
Levadia Tallinn: 2010
Note
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Categoria:Calciatori della nazionale estone