Lequazione ciclotomica è l'equazione che si deve risolvere per cercare le radici -sime dell'unità.
Si cercano le soluzioni dell'equazione
nel campo dei numeri complessi, o equivalentemente di , cioè si cercano le radici -sime dell'unità.
Ad un punto della circonferenza unitaria nel piano di Argand-Gauss risulta associato il numero complesso
dove si è aggiunta la notazione esponenziale dei numeri complessi.
upright=1.4|thumb|Le n radici dell'unità sulla circonferenza unitaria.
Considerando la circonferenza unitaria di centro e raggio unitario nel piano complesso, le radici dell'equazione giacciono sulla circonferenza unitaria e la dividono in archi uguali.
Poiché le radici dell'equazione insieme alla radice sono le radici dell'unità e dividono la circonferenza unitaria in parti uguali, l'equazione precedente è detta equazione ciclotomica ("che divide la circonferenza").
Si ricordi che le radici n-sime dell'unità, cioè i numeri formano un gruppo moltiplicativo, dal momento che soddisfano le seguenti condizioni:
chiusura: dove , , sono interi minori di associatività: elemento neutro: poiché elemento inverso di è
Voci correlate Radici dell'unità Polinomio ciclotomico Eptadecagono
Ciclotomica Categoria:Analisi complessa