逸脱論理(いつだつろんり、Deviant logic)は古典論理と両立しない論理学の種類の一つである。哲学者のスーザン・ハーク (First appeared in 1974 as Deviant Logic, published by Cambridge University Press. The 1996 edition includes some additional essays published between 1973 and 1980, particularly on fuzzy logic.) は特定の非古典的論理体系を記述するために逸脱論理という術語を使っている。これらの論理においては、
生成される整式の集合は、古典論理によって生成される整式の集合に等しい。 生成される定理の集合は、古典論理によって生成される定理の集合とは異なる。
逸脱論理の定理の集合は古典論理の定理の集合とどんな可能な仕方においても(真部分集合や上位集合としても、完全に排他的な集合としても)異なりうる。これの著名な例は、ポーランドの論理学者・数学者であるヤン・ウカシェヴィチが発展させた3値論理である。この体系の下では、 古典論理の二値原理に必然的に依存するいかなる定理も妥当性を欠くことになる。「逸脱論理」という語は、ウィラード・ヴァン・オーマン・クワインの 『論理学の哲学』(1970)の第6章で初めて登場しており、 ハークはこれをDeviant Logic(1996)にて引用しているHaack 1996, p.15。
準逸脱論理と拡張論理 ハークはまた彼女が準逸脱(quasi-deviant)論理と呼ぶものを記述している。これらの論理は以下の点で純粋な逸脱論理と異なっている。
生成される整式の集合は、古典論理によって生成される整式の集合の真部分集合である。 生成される定理の集合は、古典論理によって生成される定理の集合の真上位集合である。これは、準逸脱論理が古典論理と共通する整式を用いて新しい定理を生成するという点においても、新しい整式を用いて新しい定理を生成するという点においてもそうである。
最後に、ハークは単に拡張された(merely extended)論理を定義した。これらにおいては、
生成される整式の集合は、古典論理によって生成される整式の集合の真上位集合である。 生成される定理の集合は、古典論理によって生成される定理の集合の真上位集合であるが、ただし、拡張論理によって生成される新しい定理はただ新しい整式の帰結でしかないという点においてのみそうである。
様相論理のいくつかの体系はこの定義に当てはまる。それらの体系においては、様相演算子の存在により、いかなる新しい定理も古典論理によって解析されない。逸脱論理と準逸脱論理が典型的には古典論理の対向者として提示されるのに対して、拡張論理の背後にある動機は通常、ただ古典論理に対する補完を提供することにある。
20年後 はハークの1996年版の著書に対する書評(1998)において、 とりわけ「過去20年間における非古典論理の尋常でない増加──矛盾許容論理、 線形論理、 部分構造論理、非単調論理、AIと計算機科学のための他の数えきれない数の論理── 」を考えると、このサーヴェイは時の試練にあまりよく耐えられなかったと記している。ヴァルツィはまた、曖昧性(vagueness)についてのハークの説明が「現在では深刻な欠陥がある」とも考えている。しかしながらヴァルツィは、 「哲学的立場の擁護として、Deviant Logic は依然としてその意義を持っている」と譲歩している。
脚注