スコットランドの本

『スコットランドの本』（スコットランドのほん、, ）は、ポーランドのの数学者らが、未解決問題を書き留めたノートである。名称は、ノートが保管されていたに因む。ステファン・バナッハとその妻 が提案したとされる。

歴史

スコティッシュ・カフェは、1930, 1940年代にルヴフ（後のウクライナ領リヴィウ）に位置したカフェである。ルヴフ学者はこのカフェに集まって数学の問題、特に関数解析学と位相空間論に関する問題について議論していた。

スタニスワフ・ウラムによれば、カフェのテーブルの天板が大理石で作られていたため、議論の際にはテーブルに直接書き込むことができた。この書き込みを残すため、また天板に書き込まないようにするため、バナッハの妻 が一冊の大きなノートを提供した。このノートに問題や解答が書き込まれ、「スコットランドの本」となった。 解決済みの問題、未解決問題、おそらく解くことのできない問題まで収められており、カフェに訪れれば誰でも閲覧できた。問題を解けば賞品が与えられる。難解な問題には、（世界恐慌の最中、第二次世界大戦前夜であったけれども）高級ブランデーのボトルなど高価な賞品が用意されていた。

後にバナッハのとの関連が発見された問題153に対し、は生きたガチョウを賞品に提示した。1972年にが問題を解決し、ポーランド全土に放送された式典の中で Enflo にガチョウが贈られた。

1939年後のソヴィエト連邦によるルヴフの中、ロシア人数学者もこの本に参加した。1941年、ドイツによってルヴフが占領された。この頃フーゴ・シュタインハウスによって本へ最後の書き込みがなされた。戦時中、本は によって守り抜かれた。

戦後、ウラムの英訳した書籍がロスアラモス国立研究所から出版された 。現在、原本はドイツに住むバナッハの子孫が保有している。

記載された問題 計193の問題がスコットランドの本に記録された。そのうちの43問はマズールが提案したもので、24問は単独で、19問はバナッハと共同で作成された。バナッハ自身は14の問題を残し、さらにウラムとマズールとともに11問を執筆した。ウラムは40の問題を作成し、15問を共同で執筆した。

シュタインハウスが最後に書き込んだ問題は、に着想を得て作られた、マッチ箱のマッチの確率分布に関するであった。

脚注

注釈

出典

参考文献