卯酉線（ぼうゆうせん、）とは、天文学において地球上のある地点から東西に伸びる曲線である。卯酉圏（ぼうゆうけん）、東西圏（とうざいけん）とも呼ばれる。
これに対して観測地点に直交する線が子午線（しごせん）である。
概説 卯酉線は、観測地点の天頂に対して方位角90度（真東）と方位角270度（真西）の方向に伸び、対蹠点を結ぶ楕円、または円となる。地球を真球と見なした場合、卯酉線は天球を二分する大円となる。
「卯酉線」という語は、卯の方角（東）と、酉の方角（西）を結ぶ線を指している。これは、方角を十二支に当てはめる方法からきている。
緯線との違い 緯線は赤道に対して常に平行の関係にあるが、卯酉線は頂点に対して真東・真西へ進む大圏航路に当たるため、必ず赤道と交わる。また、赤道上を除き卯酉線の方位角は進んでゆくにつれて変化する。ただし、赤道上の地点における卯酉線は必ず赤道（緯度0度線）と一致する。
卯酉線の応用 卯酉線曲率半径 卯酉線曲率半径（ぼうゆうせんきょくりつはんけい、）とは、地球などの天体を回転楕円体と見なしたとき、その天体上の卯酉線のある地点におけるの半径（曲率の逆数の絶対値）のことである。また、回転楕円体と見なす場合、緯度によって卯酉線は少し形の異なる楕円となることから、地点によってこの値は異なる。この値は一般的にはと表される。この値は、天体の赤道半径を、第一離心率を、緯度をとしたとき、
と定義される。
この値は、子午線曲率半径とともに、地表面上の2点間の距離計算や地図投影法（メルカトル図法やUTM図法など）といった測地計算・GIS（地理情報システム）の基礎として広く利用される。
天体の観測と測地計算 航海術において、観測対象の天体が卯酉線上に位置する間は、経度観測の際に誤差を最低限におさえるためには最適であるとされる。ただし、観測対象の天体が卯酉線上を通過していても、その天体の赤緯が現在地の緯度と同符号であるかつ、現在地の緯度よりも低赤緯に位置する場合に限られる。
脚注
注釈
出典
関連項目 ムーニエの定理 オイラーの定理 (微分幾何学) 地平座標 天の赤道
外部リンク