vinheta|Equacion de primièr gra. Una equacion (dal latin aequatio) es una egalitat entre doas expressions contenent una o mantuna variablas, dichas desconegudas. L'utilizacion del tèrme remonta almens al Libèr abbaci de Leonardo de Pisa (1228).

Descripcion Una equacion es compausat de dos membres d'egalitat ─ de dos costats del signat egal. La solucion d'equacion es la valor de la desconeguda per que los membres equacionaris respècten l'egalitat, qu'es vertadièra o inexistenta.

Principi d'equivaléncia Dos membres d'una equacion son diches equivalent per l'ensemble de las solucions. Existisson dos principis per resòlvre una equacion e trobar l'ensemble de las solucions de la valor de la variabla, consequéncia de las proprietats d'egalitat:

Primièr principe d'equivaléncia: es pausada una equacion, dont es addicionat o tirat a l'encòp als dos membres equacionaris lo meteis nombre o una meteissa inconeguda, per tal d'obtenir una equacion equivalenta:

Exemple:

Segond principe d'equivaléncia: es pausada una equacion, dont es multiplicat o dividit a l'encòp als dos membres equacionaris un nombre levat zèroUna equacion de tipe es non determinada, es impossibla de pausar. Son quocient es pasmens l'infinit.:

Exemple

es la valor qu'anulla lo denominator .

Notacion Dins una equacion apareisson, en mai de las inconegudas, dels coeficients coneguts que multiplican las inconegudas elas meteissas e dels tèrmes coneguts que lor son aplicats pel mejan d'una soma algebrica : aqueles elements, se son pas explicits dins lor valor numerica, son generalament indicat per las letras per, ... mentre que las darrièras letras de l'alfabet son classicament atribuïdas a las inconegudas .

Classificacion Una primièra classificacion de las equacions pòt aver luòc coma seguís :

las equacions algebricas, que remontan als polinòmis ;

equacions transcendentalas, non reductiblas a de polinòmis ;

equacions a valors absoludas ;

equacions foncionalas, dins las qualas las inconegudas son de foncions.

Equacions algebricas Las equacions algebricas pòdon èsser divididas en divèrses grops segon lors caracteristicas; se cal remembrar qu'una equacion deu apartenir a almens e una sola de las categorias per cada grop.

Segon lo gra del polinòmi:

equacions del 1èr gra o equacions linearas;

equacions del 2ème gra o equacions quadraticas;

equacions del 3en gra o equacions cubicas;

equacions del 4en gra o equacions quartiques;

equacions del 5en gra o equacions quintiques;

Bibliografia

Nòtas e referéncias

Categoria:Equacion