vinheta|Un engranatge elicoïdal de contacte exterior en accion
Un engranatge es un sistèma mecanic compausat de doas ròdas dentadas o mai engranadas utilizats per:
la transmission del movement de rotacion entre elas la propulsion d'un fluid (se dich alara pompa d'engranatges).
Dins lo cas de la transmission de movement, las doas ròdas dentadas son en contact l’una amb l’autra e se transmeton de poténcia per obstacle. Un engranatge es compausat d’un pinhon, es atal que se nomena la sola ròda o la ròda mai pichona, e d’una ròda, d’un cremalh, d’una corona o d'una vitz. Quand mai de doas ròdas dentadas son presentas, forman un sistèma d’engranatges.
Descripcion Lo perfil mai espandit, en mecanica generala, es lo perfil en desvolopanta de cercle utilizat mai sovent en mecanica generala; lo perfil en epicicloïd essent mai sovent utilizat pels mecanismes relotgièrs.
Se destria diferents tipes de dentat:
los dentats drechs; los dentats elicoïdals; los dentats de cabrions (Citroën); los engranatges de sedons.
Tanben, existís diferents tipes d’engranatges:
los engranatges d'aises parallels; d'aises concorrents; d'aises non concorrents - que'n son los engranatges de ròda e Vitz sens fin - e los engranatges de pinhon e cremalh.
Lo mai vièlh mecanisme d'engranatge conegut es la maquina d'Anticitèra.
En relotgeriá, cal pas confondre amb mobil, assemblatge d'una ròda montada sus son pinhon.
Generalitats vinheta|Engrenatges d'una usina de concassatge L'engranatge es una de las uèit maquinas simplas. Los engranatges son utilizats dins totas las brancas de la mecanica per transmetre de movements, de la relotgeriá fins als reductors de l’industria pesuga. La transmission se fa amb un plan bon rendiment energetic donant qu'es mai sovent superior a 95 % dins de condicions corrèctas de montatge e de lubrificacion en servici.
Lo rapòrt de velicitats angularas obtengut entre la dintrada e la sortida, tanben conegur jol nome de « rapòrt d'engranatge » e « rapòrt de transmission », depend sonque del nombres de dents de las ròdas en contacte. Es tanben egal al rapòrt dels rais, e, a fortiori, dels diamètres de las ròdas (al signe près).
Per de transmissions de grand entrais, al vejaire de la dimension de las pièces, es preferit una cadena, una correja o un sistème d’engranatges.
Vocabulari Dins aqueste article s'utiliza los tèrmes seguents:
Dentada: partida dentada d’una pèça mecanica. Perfil: s'agís de la forma, dins una seccion drecha, del flanc d’una dent. Modul: paramètre dimensional generator relatiu a la periodicitat de las dents donc a lor talha. Engranatge: ensemble de doas o mai pèças mecanicas comportant de dentadas e destinadas a engranar ensemble. Engranatge d'aises parallels: engranatges que los aises son parallels. Engranatge concorrent: engranatges que los aises an un punt d’interseccion. Engranatge esquèr: engranage que los axes son ni parallels, ni concorents a la rotacion Rapòrt de transmission (R): Fraccion de la velocitat angulara de sortida sus la velocitat de dintrada, o tanben lo nombre de dents de la dintrada - dich menant - sul nombre de dents de la sortida - dich menat - de l’engranatge. Se R es superior a 1 se dich multiplicator, se R es inferior a 1 se dich reductor.
Las dents vinheta|Mòstra del punt de contacte entre las dents Existís diferents tipes de dentada, amb de proprietats particularas. Gaireben totas la formas son dichas conjugadas: pendent la rotacion, las dents demoran en contacte dins un plan sagitaal, e quand lo luòc geometric d'aqueste punt de contacte es una drecha, los perfils de las dents son de desvelopantas de cercle. Una excepcion notabla es l’engranatge « Novikov », dich tanben de « Fisher », ont lo contacte entre doas dents se fa pendent un temps « ponctual » tot lo long del perfil.
Perfil en desvelopanta de cercle Aqueste perfil gaireben universalament utilizat per la transmission de poténcia. La desvolopanta del cercle es la trajectòria d’un punt d’una drecha que ròtla sens limpar sus un cercle. Aqueste cercle es nomenat « cercle de basa », de diamètre db.(= dprimitiu*cos(α)) La zona d’existéncia de la desvolopanta se situa entre lo cercle de basa e l’infinit. Existís pas de desvolopanta a l’interior del cercle de basa. Cal donc pas cercar a far foncionar un engranatge a l’interior dels cercles de basa de las dentadas que lo constituisson.
Se consideram dos cercles de basa associats a doas ròdas d’un mèsme engranatge, es possible de far rotlar sens limpar una drecha simultanèament suls dos cercles. D'aqueste fach la velocitat circonferenciala dels punts dels cercles es la mèsma qu'aqueste de la drecha. Un punt de la drecha (punt d’engranament) generarà, sus las doas ròdas, lo flanc de dent. vinheta|Traçat d'una dent per perfil en desvolopanta de cercle (equacion parametrica)
Engranatge classic esquèrra|vinheta|Engranatge classic: la drecha interiora ròtla sens limpar simultanèament suls dos cercles de basa. Se la drecha passa entre los centres dels cercles, s'obten l’engratnage classic. Las ròdas tornejan alara en sens contrari e lo rapòrt de transmission depend dels diamètres. Quand es exteriora, l’engranatge es dich paradoxal e las ròdas tornejan dins le mèsme sens.
Dins lo cas de l’engranatge classic, e mai particularament d'engranatges estandards, los cercles de basa son raprochats de tal biais que la drecha interiora forma un angle de pression α amb la perpendiculara a la drecha que passe pels aises. Segon l'estandard, α val 20 ° en Euròpa, 25 ° als EUA e 14,5 ° pels ancians engranatges.
Las dents son limitadas a una zona a l'entorn del punt I, dich « punt d’engranament », ont las velocitats de limpament de las dents son infimas, çò que contribuís a un rendiment optimal de l’engranatge. S'obten los dos flancs de dent en considerant las doas tangentas interioras.
La fòrça exercida d’una dent sus l’autra se descompausa en doas: una tangenciala (utila) que transmet lo parelh, e una radiala (parasita) que tend a alunhar las ròdas. Un angle de pression pichon a l’avantatge de limitar aquesta fòrça de repulsion parasita, mas dona una forma de dent fragila. A l’opausat, un angle de pression naut dona de dents trapetas donc mai resistentas, mas genèra plan de fòrças suls aises.
Engranatge paradoxal vinheta|Engranatge paradoxal : la tangenta comuna es exteriora als dos cercles. Las doas ròdas tornejan dins lo mèsme sens. L’engranatge paradoxal es un engranatge de doas ròdas tornejant dins lo mèsme sensExplication en vidéo - YouTube ; es utilizat dins unes diferencials (coma le diferencial Mercier, ingenhaire per Renault). Las velocitats importantas de limpament relatiu sus las dents permeton un « blocatge » parcial del diferencial quand las ròdas de veïcul dispausan pas de la mèsma aderéncia al sòl. S’agís pas quitament un blocatge que la resisténcia al movement es pas obtenguda per obstacle, mas per frejament. Per assegurar lo relais de la presa de las dents, es sovent necessaro de pausar las dents dins de plans radials diferents, o utilizar una dent d'eliç.
Generacion de las dents esquèrra|vinheta|Dentada drecha e dentada elicoïdala. Las tres ròdas an lo mèsme modul aparent e las doas grandas ròda lo mèsme nombre de dents.
Dentada drecha La generatitz de forma de las dents es une drecha parallela a l’ais de rotacion. Es lo tipe de dentada mai corrent. Es utilizat dins totas las aplicacions de mecanica generala. En efièch, s'agís del sistèma que permet de transmetre lo maxim d’esfòrç. Pasmens, son manca màger es d’èsser brusent.
Dentada elicoïdala La generatritz de forma de las dents es une linha elicoïdala de mèsma ais que l’ais de rotacion. Aqueste tipe de dentada presenta l’avantatge d’èsser mai silenciós que la dentada drecha, creant mens de vibracions. Las dentadas elicoïdalas permeton tanben d’aumentar la conduche de la transmission, fasent que lo nombre de dents simultanèament en contacte venga constant, çò que permet de transmetre d'esfòrces mai importants e subretot de demesir las vibracions e los bruchs.
En contrapartida aqueste tipe de dentada provòca un esfòrç axial que l’intensitat depend de l’angle d’inclinason de dentada. Los ròtlaments o los palièrs devon èsser dimensionats per retornar aqueste esfòrç. Pels engranatges d'aises parallèls, los elices son obligatòriament de sens contraris per que las dentadas pòscan engranar, levat dins lo cas plan particular de l’engranatge paradoxal.
Engranatges de cabrions vinheta|Engranatges de cabrions en V d’André Citroën, venguts emblèma e log de las automobilas Citroën. Una dentada de cabrions, o dentura « Citroën », es compausada de doas dentadas elicoïdalas de dimensions identicas, mas d'elices en sens contraris de biais a annular l’esfòrça axial sus l'ensemble. De teoria biaisuda, aqueste tipe de dentada es, en practica, complicat de realizar quand lo perfil es pas desgatjant a l'interseccion dels dos elices; es de fach car de realizar. De constructors usinan una rega centrala per permetre de desgatjar aisidament las aisinas de talhatge a l'interseccion dels dos elices; la rega fa tanben mai aisida l'evacuacion del lubrificant, permetent atal de demesir la temperatura de foncionament. Las dentadas en cabrions son utilizadas subretot dins l’industria pesuca. Dins aqueste cas, s’agís sovent de dos engranatges d'eliç contraris associats e mai rarament de ròdas monoblòts. Se pòt tanben ne trobar en aeronautica, per exemple dins lo reductor d'un turbopropulsor tipe PW100.
Engranatges de vitz Un engranatge de vitz es un engranatge esquèr constituit d’una vitz sens fin e d’una ròda de vitz conjugada, nomenada « ròda e vitz sens fin ». Lo perfil de la vitz es mai sovent trapezoïdal.
Dins fòrça escasenças, aqueste dispositiu es « irreversible », aquò significa que se la vitz pòt entraïnar la ròda, la ròda pòt pas, per de rason de frejaments e d'angle de l'eliç de la vitz, entraïnar aquesta. Aqueste aspècte es interessant per exemple per la comanda d’un torn que pòt pas se desenrotlat tot sol. Son ròtle de reductor de velocitat es tanben plan interessant, que permet un rapòrt de rotacion fòrça naut amb solament dos elements, e aquò dins un espaci pichon e amb un retorn d'angle de 90 ° mai amb un rendiment plan inferior a aqueste d'un engranatge conic. Es mai aqueste marrit rendiment que li permet d'assegurar dins unas condicions l'irreversibilitat.
Estudi geometric
Pels engranatges d'aises parallels Las formulas çai dejós son valablas per una dentada normalizada.
diamètres primitius:
pas :
entrais:
rapòrt d’engranatge:
vinheta|Generction d'un pinhon per cremalh
rapòrt de reduccion (velocitats) dempuèi un arbre de dintrada (e) cap a un arbre de sortida (s) mejans 1 engranatge exterior:
amb:
α : angle de pression m : modul z : lo nombre de dents p : pas ω : la velocitat de rotacion quina que siá l'unitat (tr/min) (rad/s)...
rapòrt de reduccion d’un sistèma d’engranatges:
Atencion: lo rapòrt de reduccion d'un engranatge notat "i" es l'invèrs al rapòrt de transmission notat "r" : i = 1/r
Talhatge o fabricacion dels pinhons e de las ròdas Per las pèças metallicas, las dentadas son realizadas, subretot, per emportada de matèria (usinatge). S’agís mai sovent d’un engranament simulat entre una aisina (pinhon, cremalh, o fresa) e la ròda de talhar. D'aquesta fach, lo modul de dentada es impausat per l'esplecha. Lo movement d'engranament contribuís que que siá al movement d'aviada dins l'operacion d'usinatge. Lo movement de talh depend del procediment.
Per las pèças de matèria plastica, las pèças unitàrias son mai sovent talhadas, mas per las fabricacions en seria, son mai sovent motladas.
Los moduls son normalizats. I a las valors principalas, las valors secondàrias (entre parentèsis) e las valors admesas a títol excepcional (entre parentèsis e en italic):