Marie-Sophie Germain (Paris, 1 de abril de 1776 – Paris, 27 de junho de 1831) foi uma matemática, física e filósofa francesa. Ela era autodidata, e apesar da oposição inicial de seus pais e das dificuldades impostas pela sociedade, adquiriu sua formação por meio dos livros da biblioteca de seu pai, incluindo obras de Euler, e através de correspondência com matemáticos renomados, como Lagrange, Legendre e Gauss, utilizando o pseudônimo Monsieur Le Blanc.
Uma das pioneiras da Teoria dos números e Teoria da elasticidade, ela venceu o grande prêmio da Academia de Ciências de Paris por seu ensaio sobre o tema. Seu trabalho sobre o Último Teorema de Fermat forneceu uma base para matemáticos que estudaram o assunto por centenas de anos depois.
Devido ao preconceito contra seu sexo, não pôde seguir carreira formal em matemática, mas trabalhou de forma independente ao longo de toda a vida. Antes de sua morte, Gauss havia recomendado que ela recebesse um diploma honorário, mas isso nunca ocorreu.
Em 27 de junho de 1831, ela morreu de câncer de mama. Em seu centenário, uma rua e uma escola feminina foram nomeadas em sua homenagem. A Academia de Ciências em Paris anualmente presenteia o prêmio Prêmio Sophie Germain na área de matemática.
Vida Pessoal miniatura|Récherches sur la théorie des surfaces élastiques, 1821
Família Marie-Sophie Germain nasceu em uma casa na Rue Saint-Denis, em Paris, França, em 1º de abril de 1776. Seu pai, Ambroise-François Germain, era um rico comerciante de seda, embora alguns acreditem que ele fosse ourives. Em 1789, ele foi eleito representante da burguesia nos Estados Gerais, que mais tarde se transformaram na Assembleia Nacional. Presume-se, portanto, que Sophie tenha presenciado muitas discussões entre seu pai e seus amigos sobre política e filosofia. Após sua carreira política, Ambroise-François tornou-se diretor de um banco, ou seja, a família manteve uma boa situação financeira, suficiente para sustentar Sophie durante toda a vida adulta.
Marie-Sophie tinha uma irmã mais nova, Angélique-Ambroise, e uma irmã mais velha, Marie-Madeline. Sua mãe também se chamava Marie-Madeline, e essa abundância de “Maries” pode ter sido o motivo pelo qual ela passou a ser conhecida como Sophie. Seu sobrinho, Armand-Jacques Lherbette, filho de sua irmã Marie-Madeline, publicou parte dos trabalhos de Sophie Germain após sua morte.
Introdução a matemática Quando Sophie tinha 13 anos, ocorreu a Queda da Bastilha, e o clima revolucionário da cidade a obrigou a permanecer em casa. Para se entreter, ela voltou-se para a biblioteca de seu pai. Foi ali que encontrou História da Matemática, de Jean-Étienne Montucla, cuja narrativa sobre a morte de Arquimedes despertou profundamente seu interesse.
Sophie pensou que, se o método geométrico, que na época se referia a toda a matemática pura, havia exercido tamanho fascínio sobre Arquimedes, então esse seria um tema digno de estudo. Assim, ela mergulhou em todos os livros de matemática da biblioteca do pai, chegando até a aprender latim e grego sozinha, para poder ler obras de autores como Isaac Newton e Leonhard Euler.
Seus pais de início não aprovavam sua fascinação pela matemática, considerada na época inadequada para uma mulher. À noite, eles lhe negavam roupas quentes e o fogo no quarto, tentando impedi-la de estudar. Mas, depois que iam dormir, Sophie acendia velas, se enrolava em cobertores e continuava fazendo matemática. Com o tempo, sua mãe passou a apoiá-la secretamente.
École Polytechnique Em 1794, quando Sophie tinha 18 anos, foi inaugurada a a Escola Politécnica de Paris, uma academia de excelência para a formação de matemáticos e cientistas de toda a nação, reservada exclusivamente para homens. Como mulher, Sophie não podia frequentar a instituição, mas o novo sistema educacional tornava as anotações das aulas disponíveis a todos que as solicitassem. Esse sistema também exigia que os alunos entregassem observações escritas sobre o conteúdo estudado.
Ela então conseguiu obter essas anotações e começou a enviar seus próprios trabalhos a Joseph Louis Lagrange, que era membro do corpo docente. Para isso, usou o nome de um ex-aluno, Monsieur Antoine-Auguste Le Blanc. Quando Lagrange percebeu a inteligência do tal M. Le Blanc, pediu para conhecê-lo pessoalmente, e assim Sophie teve de revelar sua verdadeira identidade. Felizmente, Lagrange não se incomodou com o fato de ela ser mulher e acabou se tornando seu mentor e amigo. Finalmente havia um professor que podia inspirá-la e com quem podia falar sobre suas ambições.
Primeiros trabalhos em teoria dos números
Correspondência com Legendre Sophie passou a se interessar por teoria dos números em 1798, quando Adrien-Marie Legendre publicou Ensaio sobre a teoria dos números. Após estudar a obra, ela iniciou uma correspondência com Legendre sobre teoria dos números e, posteriormente, sobre elasticidade. Legendre chegou a incluir parte do trabalho de Sophie no Suplemento da segunda edição de sua Teoria dos números, onde a descreveu como “muito engenhosa”.312x312px|miniatura|direita|Placa da rua Sophie Germain no 14º arrondissement de Paris
Correspondência com Gauss Seu interesse pela teoria dos números cresceu ainda mais após sua leitura da obra monumental de Carl Friedrich Gauss, Investigações Aritméticas. Após três anos estudando os exercícios e tentando desenvolver suas próprias demonstrações para alguns dos teoremas, ela escreveu, novamente sob o pseudônimo M. Le Blanc, ao próprio autor, que era um ano mais jovem que ela. Embora já possuísse algum reconhecimento em Paris, temia não ser levada a sério por ser mulher, motivo pelo qual preferiu manter o anonimato.
A primeira carta, datada de 21 de novembro de 1804, tratava da obra Descrições Aritméticas e apresentava parte do trabalho de Sophie sobre o Último Teorema de Fermat. Nela, Sophie afirmava ter provado o teorema para , em que p é um número primo da forma . No entanto, sua demonstração continha uma hipótese fraca, e a resposta de Gauss não comentava o conteúdo matemático do trabalho.
Sua verdadeira identidade foi revelada quanto o imperador Napoleão, em 1806, invadiu a Prússia, onde Gauss vivia. Preocupada com a segurança do matemático e temendo que ele tivesse o mesmo destino de Arquimedes, Sophie escreveu ao general Joseph Marie de Pernety, amigo da família, pedindo que garantisse a segurança de Gauss. O general enviou o chefe de um batalhão para encontrá-lo pessoalmente e assegurar-se de que ele estava bem. Tendo tomado conhecimento de que devia sua vida a uma certa Mademoiselle Sophie Germain, perguntou quem era sua salvadora.
Três meses depois do episódio, Sophie revelou sua verdadeira identidade a Gauss. Ele respondeu com admiração:
"Como posso descrever meu espanto e admiração ao ver meu estimado correspondente M. Le Blanc metamorfoseado nessa célebre pessoa?... Quando uma mulher, por causa de seu sexo, de nossos costumes e preconceitos, enfrenta infinitamente mais obstáculos do que os homens para se familiarizar com os árduos problemas da teoria dos números, mas ainda assim supera essas amarras e penetra no que há de mais oculto, ela sem dúvida possui a mais nobre coragem, um talento extraordinário e um gênio superior."
Na mesma carta de 1807, Sophie afirmou que, se é da forma , então também seria dessa forma. Gauss respondeu com um contraexemplo: pode ser escrito como , mas não pode.
Embora Gauss tivesse uma grande estima por Sophie, suas respostas eram frequentemente demoradas, e ele raramente revisava seus trabalhos. Com o tempo, seus interesses se afastaram da teoria dos números e, em 1809, a correspondência chegou ao fim. Apesar da amizade e do respeito mútuo entre Sophie e Gauss, eles nunca se encontraram pessoalmente.
A correspondência com Gauss inspirou muito o trabalho de Sophie, mas após o afastamento seus interesses se voltaram para a matemática aplicada. Sem seu mentor e confidente desinteressou-se e, um ano depois, abandonou a matemática pura.
Trabalho em elasticidade
A primeira tentativa de Sophie para o Prêmio da Academia Quando a correspondência de Sophie com Gauss cessou, ela se interessou por um concurso patrocinado pela Academia de Ciências de Paris sobre as experiências de Ernst Chladni com placas metálicas vibratórias. O objetivo da competição, conforme declarado pela academia, era “apresentar a teoria matemática da vibração de uma superfície elástica e comparar a teoria com evidências experimentais”. O comentário de Lagrange de que a solução para o problema exigiria a invenção de um novo ramo da análise dissuadiu todos os concorrentes, exceto dois: Denis Poisson e Sophie. Então, Poisson foi eleito para a academia, tornando-se juiz em vez de concorrente, e deixando Sophie como a única participante da competição.
Em 1809, Sophie começou a trabalhar. Legendre ajudou-a, fornecendo-lhe equações, referências e pesquisas atuais. Ela apresentou seu artigo no início do outono de 1811 e não ganhou o prêmio. A comissão julgadora considerou que “as verdadeiras equações do movimento não foram estabelecidas”, embora “as experiências apresentassem resultados engenhosos”. Lagrange conseguiu usar o trabalho de Sophie para derivar uma equação que era “correta sob pressupostos especiais”.
Tentativas subsequentes para o prêmio O concurso foi prorrogado por dois anos, e Sophie decidiu tentar novamente ganhar o prêmio. No início, Legendre continuou a oferecer apoio, mas depois recusou qualquer ajuda. A inscrição anônima de Sophie em 1813 ainda estava repleta de erros matemáticos, especialmente envolvendo integrais duplas, e recebeu apenas uma menção honrosa porque “a base fundamental da teoria [das superfícies elásticas] não estava estabelecida”. O concurso foi prorrogado mais uma vez, e Sophie começou a trabalhar em sua terceira tentativa. Desta vez, ela consultou Poisson. Em 1814, ele publicou seu próprio trabalho sobre elasticidade e não reconheceu a ajuda de Sophie (embora tivesse trabalhado com ela no assunto e, como juiz da comissão da academia, tivesse acesso ao trabalho dela).
Sophie apresentou seu terceiro artigo, “Recherches sur la théorie des surfaces élastiques”, em seu próprio nome, e em 8 de janeiro de 1816 tornou-se a primeira mulher a ganhar um prêmio da Academia de Ciências de Paris. Ela não compareceu à cerimônia para receber seu prêmio. Embora Sophie tivesse finalmente recebido o prêmio, a academia ainda não estava totalmente satisfeita. Sophie havia derivado a equação diferencial correta, mas seu método não previa resultados experimentais com grande precisão, pois ela havia se baseado em uma equação incorreta de Euler, o que levou a condições de contorno incorretas. Aqui está a equação final de Sophie para a vibração de uma lâmina plana: , onde é uma constante.
Depois de vencer o concurso da academia, ela ainda não podia participar das sessões devido à tradição da academia de excluir mulheres que não fossem esposas de membros. Sete anos depois, essa situação mudou quando ela fez amizade com Joseph Fourier, secretário da academia, que conseguiu ingressos para as sessões para ela.
Trabalhos posteriores sobre elasticidade Sophie publicou seu ensaio premiado às suas próprias custas em 1821, principalmente porque queria apresentar seu trabalho em oposição ao de Poisson. No ensaio, ela apontou alguns dos erros no método dele.
Em 1826, ela apresentou uma versão revisada de seu ensaio de 1821 à academia. De acordo com Andrea Del Centina, a revisão incluía tentativas de esclarecer seu trabalho “introduzindo certas hipóteses simplificadoras”. Isso colocou a academia em uma posição delicada, pois consideravam o artigo “inadequado e trivial”, mas não queriam “tratá-la como uma colega profissional, como fariam com qualquer homem, simplesmente rejeitando o trabalho”. Assim, Augustin-Louis Cauchy, que havia sido designado para revisar seu trabalho, recomendou que ela o publicasse, e ela seguiu seu conselho.