Na mecânica de meios contínuos, viscosidade é uma propriedade de um fluido que quantifica a resistência ao movimento relativo entre parcelas de fluido. Essa resistência decorre das tensões no fluido e, para um fluido newtoniano, é proporcional à taxa de deformação, isto é, à taxa com que elementos do fluido mudam de forma. Nos líquidos, a viscosidade depende das interações intermoleculares entre moléculas próximas. Nos gases diluídos, o transporte de quantidade de movimento ocorre principalmente pelo movimento molecular e pelas colisões entre moléculas.
Nos líquidos, a viscosidade corresponde aproximadamente à ideia informal de "espessura". O xarope, por exemplo, tem viscosidade maior que a água. Em termos dimensionais, a viscosidade dinâmica é dada por força multiplicada por tempo e dividida por área. Sua unidade no Sistema Internacional de Unidades é o newton-segundo por metro quadrado, equivalente ao pascal segundo.
Quando um fluido viscoso é forçado através de um tubo, ele escoa mais rapidamente próximo ao eixo central que junto às paredes. Uma diferença de pressão entre as extremidades do tubo pode sustentar esse escoamento. A viscosidade relaciona as tensões internas do fluido aos gradientes de velocidade que surgem entre suas camadas.
A viscosidade depende do estado do fluido, incluindo temperatura e pressão. Em materiais não newtonianos, também pode depender da taxa e da história da deformação. Para um fluido newtoniano, por definição, a viscosidade de cisalhamento não depende da taxa de cisalhamento dentro da faixa de condições em que o comportamento newtoniano é válido.
Para fluidos passivos próximos do equilíbrio, os coeficientes viscosos associados à dissipação devem ser não negativos para que a produção de entropia seja compatível com a segunda lei da termodinâmica. No modelo de dois fluidos da superfluidez, a componente superfluida é invíscida, enquanto a componente normal possui viscosidade finita. Um fluido idealizado cuja viscosidade é tomada como zero é chamado de ideal ou invíscido.
Entre os fluidos não newtonianos, há escoamentos pseudoplásticos, plásticos e dilatantes cuja resposta pode ser descrita sem dependência explícita do tempo, e escoamentos tixotrópicos e reopéticos cuja resposta depende do tempo.
Etimologia A palavra "viscosidade" deriva do latim viscum, "erva-de-passarinho". Viscum também designava uma cola viscosa produzida com bagas de erva-de-passarinho.
Definições
Viscosidade dinâmica miniatura|Ilustração de um escoamento de Couette plano. Como o escoamento de cisalhamento é resistido pelas tensões viscosas entre camadas adjacentes de fluido em movimento relativo, é necessária uma força para manter o movimento da placa superior. miniatura|Em um escoamento paralelo de um fluido newtoniano, a tensão de cisalhamento é proporcional ao gradiente de velocidade.
Na ciência dos materiais e na engenharia, interessa muitas vezes conhecer as forças ou tensões envolvidas na deformação de um material. Se o material fosse uma mola simples, por exemplo, a resposta seria dada pela lei de Hooke, segundo a qual a força exercida sobre a mola é proporcional ao deslocamento em relação ao equilíbrio. Tensões atribuíveis à deformação de um material em relação a algum estado de repouso são chamadas de tensões elásticas. Em outros materiais, há tensões relacionadas à rapidez com que a deformação ocorre. Elas são chamadas de tensões viscosas. Em um fluido como a água, as tensões produzidas pelo cisalhamento não dependem de quanto o fluido já foi cisalhado, mas da taxa com que o cisalhamento ocorre.
A viscosidade é a propriedade do material que relaciona suas tensões viscosas à taxa de deformação. Embora a definição se aplique a escoamentos gerais, ela pode ser visualizada com facilidade em um escoamento de cisalhamento simples, como o escoamento de Couette plano.
Nesse escoamento, um fluido fica confinado entre duas placas idealmente infinitas. Uma permanece fixa e a outra move-se paralelamente com velocidade constante . Se as condições permitirem um escoamento laminar permanente, as partículas do fluido movem-se paralelamente às placas. Para um fluido newtoniano com propriedades constantes, sem gradiente de pressão e com a condição usual de não deslizamento nas paredes, a velocidade varia linearmente de zero na placa inferior a na superior.
A magnitude da força necessária para manter a placa superior em movimento é proporcional à velocidade e à área da placa, e inversamente proporcional à separação entre as placas:
O fator de proporcionalidade é a viscosidade dinâmica do fluido, muitas vezes chamada simplesmente de viscosidade. Ela é normalmente representada pela letra grega mu, . A viscosidade dinâmica tem dimensão de massa por comprimento e por tempo:
A razão é a taxa de cisalhamento para esse perfil linear. Se a velocidade variar de maneira não linear com , a forma local para um fluido newtoniano é
em que é a tensão de cisalhamento e é a taxa local de cisalhamento. Essa expressão é conhecida como lei de Newton da viscosidade. A IUPAC define a viscosidade dinâmica, em escoamento laminar, como a razão entre a tensão de cisalhamento e o gradiente de velocidade perpendicular ao plano de cisalhamento.
O uso da letra grega mu, , para a viscosidade dinâmica, às vezes chamada de viscosidade absoluta, é comum entre engenheiros mecânicos, engenheiros químicos, matemáticos e físicos. A letra grega eta, , também é usada por químicos e físicos. também recebe, às vezes, o nome de viscosidade de cisalhamento. Pelo menos um autor desaconselha essa terminologia para , pois o coeficiente também pode entrar em escoamentos que não sejam cisalhamentos simples.
Viscosidade cinemática Na dinâmica dos fluidos, pode ser mais conveniente trabalhar com a viscosidade cinemática, também chamada de difusividade de quantidade de movimento. Ela é definida como a razão entre a viscosidade dinâmica, , e a densidade do fluido, . Costuma ser representada pela letra grega nu, :
Sua dimensão é comprimento ao quadrado dividido por tempo:
A viscosidade cinemática aparece diretamente no número de Reynolds, que compara efeitos de inércia e viscosidade em um escoamento:
em que e são uma velocidade e um comprimento característicos do escoamento.
Definição geral As tensões viscosas de um fluido podem ser reunidas no tensor de tensões viscosas. A resposta dissipativa à compressão ou expansão sem cisalhamento é caracterizada pela viscosidade volumétrica.
Em termos gerais, as tensões viscosas resultam do movimento relativo entre partes de um fluido e, por isso, dependem de gradientes espaciais da velocidade. Quando esses gradientes são suficientemente pequenos, a relação pode ser linearizada nas primeiras derivadas da velocidade. Em coordenadas cartesianas,
em que é um tensor de viscosidade de quarta ordem que transforma o gradiente de velocidade no tensor de tensões viscosas . Como cada índice pode assumir três valores, um tensor de quarta ordem geral possui 81 componentes.
Para um fluido isotrópico, a forma do tensor é restringida a
A exigência de que uma rotação rígida do fluido não produza tensão viscosa impõe , deixando dois coeficientes viscosos independentes. Uma decomposição comum utiliza a viscosidade de cisalhamento e a viscosidade volumétrica , de modo que e . Em notação vetorial,
em que é o tensor unitário.
A viscosidade volumétrica caracteriza dissipação associada à compressão e à expansão. Em um fluido incompressível, , de modo que o termo correspondente desaparece da expressão acima. Na teoria cinética clássica, a viscosidade volumétrica de um gás ideal monoatômico diluído é zero. Isso não vale para gases em geral. Em gases diatômicos e poliatômicos, a troca de energia entre movimento translacional e graus de liberdade internos, como rotação e vibração, pode produzir uma viscosidade volumétrica diferente de zero e, em determinadas faixas de temperatura e frequência, muito maior que a viscosidade de cisalhamento. Ela também entra na dissipação de som e ondas de choque, que envolvem compressões e expansões rápidas.
As relações constitutivas da viscosidade não são leis fundamentais independentes das propriedades da matéria. Sua validade e os métodos usados para medir ou calcular seus coeficientes dependem do estado e da composição do sistema. Em princípio, a viscosidade pode ser expressa em termos da dinâmica microscópica das partículas do fluido. Próximo do equilíbrio e longe das fronteiras, grande parte dessa informação pode ser substituída por campos macroscópicos locais, como temperatura e densidade.
Mesmo nessas condições, a viscosidade pode depender de temperatura, pressão e composição. Em materiais não newtonianos, também pode depender da intensidade, da duração e da frequência da deformação. Medições precisas de viscosidade só ficam bem definidas quando o estado do fluido e as condições de medição são especificados. Dados podem ainda ser extrapolados para limites convencionais, como o limite de cisalhamento nulo ou, para gases diluídos, o limite de densidade nula.
Transporte de quantidade de movimento
A teoria do transporte permite interpretar a viscosidade em termos do transporte de quantidade de movimento. A viscosidade caracteriza esse transporte dentro de um fluido, assim como a condutividade térmica caracteriza o transporte de calor e a difusividade caracteriza o transporte de massa. Essa interpretação está implícita na lei de Newton da viscosidade, pois a tensão de cisalhamento tem as mesmas dimensões de um fluxo de quantidade de movimento.
A analogia com a transferência de calor e massa pode ser escrita em uma dimensão como
em que é a densidade, e são fluxos de massa e calor, é uma difusividade de massa e é a condutividade térmica.
Massa, quantidade de movimento e energia são grandezas conservadas nas interações microscópicas usuais que fundamentam as equações de transporte. Sua dinâmica macroscópica pode ser tratada por equações de conservação combinadas com relações constitutivas.
A deformação viscosa é dissipativa. Parte da energia mecânica de um escoamento é convertida irreversivelmente em energia interna por dissipação viscosa.
Fluidos newtonianos e não newtonianos miniatura|upright=1.15|A inclinação das curvas representa a relação entre tensão de cisalhamento e taxa de cisalhamento para diferentes comportamentos reológicos.
A lei de Newton da viscosidade é uma equação constitutiva, como a lei de Hooke, a lei de Fick e a lei de Ohm. Em um fluido newtoniano, a tensão de cisalhamento é proporcional à taxa de cisalhamento e a constante de proporcionalidade não depende dessa taxa. Gases, água e muitos líquidos de moléculas pequenas podem ser tratados como newtonianos em condições usuais.
Muitos fluidos não newtonianos não obedecem a essa proporcionalidade simples. Entre eles estão:
fluidos com espessamento por cisalhamento, cuja viscosidade aparente aumenta com a taxa de cisalhamento; fluidos pseudoplásticos, cuja viscosidade aparente diminui com a taxa de cisalhamento; materiais tixotrópicos, cuja viscosidade aparente diminui com o tempo sob determinadas condições de cisalhamento; materiais reopéticos, cuja viscosidade aparente aumenta com o tempo sob determinadas condições de cisalhamento; plásticos de Bingham, que apresentam uma tensão de escoamento antes de fluir de maneira contínua.
A razão de Trouton é a razão entre a viscosidade extensional e a viscosidade de cisalhamento. Para um fluido newtoniano incompressível em extensão uniaxial homogênea, essa razão é 3. Outros tipos de extensão possuem razões diferentes. Líquidos pseudoplásticos são muitas vezes chamados, de forma imprecisa, de tixotrópicos, embora pseudoplasticidade e tixotropia sejam propriedades distintas.