Na física, a Entropia de Tsallis é uma generalização da Entropia de Boltzmann–Gibbs.E.T. Jaynes; Gibbs vs Boltzmann Entropies; American Journal of Physics, 391, 1965 Ela foi formulada em 1988 por Constantino Tsallishttp://link.springer.com/article/10.1007%2FBF01016429 como uma base para generalizar a mecânica estatística padrão. A relevância física da teoria de Tsallis foi muitas vezes debatida no cenário da literatura física mundial. Entretanto, Ao longo da década passada, pesquisadores têm mostrado que a matemática de Tsallis parece descrever acuradamente comportamentos em lei de potência em uma larga gama de fenômenos, desde a turbulência de fluidos até os fragmentos criados nas colisões de partículas de altas energias.
Sendo elas consequências derivadas dessa entropia não-aditiva, como a mecânica estatística não extensiva, que generaliza a teoria de Boltzmann-Gibbs.
Dado um grupo de probabilidades discretas com a condição , e qualquer número real, a Entropia de Tsallis é definida como:
Nesse caso, p é a distribuição de probabilidade de interesse, e q é um parâmetro real. No limite, quando q → 1, a entropia de Boltzmann-Gibbs é recuperada.
Para distribuições de probabilidades contínuas, definimos a entropia como:
A Entropia de Tsallis tem sido usada em conjunto com o princípio da Máxima Entropia para derivar a distribuição de Tsallis. Famílias exponenciais Muitas distribuições comuns, como a distribuição normal, pertencem às famílias exponenciais estatísticas. A entropia de Tsallis para uma família exponencialKupperman, M. (1958) "Probabilities of Hypotheses and Information-Statistics in Sampling from Exponential-Class Populations", Annals of Mathematical Statistics, 9 (2), 571–575 pode ser escrita como:
onde F é log-normalizador e k o termo que indica a medida portadora. Para a normal multivariada,UIUC, Lecture 21. The Multivariate Normal Distribution, 21.5:"Finding the Density". o termo k é zero e, portanto, a entropia de Tsallis é fechada.
Ligações externas Tsallis Statistics, Statistical Mechanics for Non-extensive Systems and Long-Range Interactions
Categoria:Entropia termodinâmica