Сходимость по Пуассону — Абелю — обобщение понятия сходимости ряда, предложенное Пуассоном и Абелем.
Определение Пусть обозначает числовой ряд Ряд называется сходящимся по Пуассону — Абелю, если существует предел:
Пример Рассмотрим ряд . Этот ряд сходится по Пуассону — Абелю:
Свойства Если — сходящийся ряд, то он сходится по Пуассону — Абелю и . Если ряды и сходятся по Пуассону — Абелю, то и их произведение сходится по Пуассону — Абелю и .
См. также Сходимость по Борелю Сходимость по Чезаро Сходимость по Эйлеру
Примечания
Литература
Категория:Ряды Категория:Сходимость