Артиновость — свойство общеалгебраических структур, для которых выполнено условие обрыва убывающих цепей для подструктур определённого типа, упорядоченных по отношению включения. Некоторые такие структуры: Артинова группа — группа, удовлетворяющая условию обрыва убывающих цепей для её подгрупп. Артиново кольцо — кольцо, которое удовлетворяет условию обрыва убывающих цепей для его идеалов. Артинов модуль — модуль, удовлетворяющий условию обрыва убывающих цепей для его подмодулей. . Артинов объект — объект категории, класс подобъектов которого удовлетворяет условию обрыва убывающих цепей — наиболее общее определение для подобного рода структур в рамках общей алгебры.
См. также Эмиль Артин — австрийский математик, в честь которого названы подобные структуры Нётеровость — двойственное свойство, связанное с условием обрыва возрастающих цепей
Примечания