Мультиномиальные (полиномиальные) коэффициенты — коэффициенты в разложении по мономам :
Явная формула Значение мультиномиального коэффициента определено для всех целых неотрицательных чисел n и таких, что :
Биномиальный коэффициент для неотрицательных целых чисел n, k является частным случаем мультиномиального коэффициента (для m = 2), а именно
Свойства В комбинаторном смысле мультиномиальный коэффициент равен числу упорядоченных разбиений n-элементного множества на m подмножеств мощностей .
из формулы Стирлинга при фиксированных следует асимптотическая формула
См. также
Мультиномиальное распределение
Категория:Комбинаторика Категория:Многочлены