Усечённая треугольно-семиугольная мозаикаТипОднородная гиперболическая мозаикаКонфигурация вершины 4.6.14Символ Шлефли tr{7,3} или Символ Витхоффа 2 7 3 |Симметрии [7,3], (*732)Диаграммы Коксетера — Дынкина или Двойственная мозаика Свойстваизогональная

Усечённая треугольно-семиугольная мозаика — это полуправильное замощение гиперболической плоскости. В каждой вершине имеется один квадрат, один шестиугольник и один четырнадцатиугольник . Символ Шлефли мозаики —

Однородные раскраски Есть только одна однородная раскраска усечённой треугольно-семииугольной мозаики. (Цвета в вершине по индексам: 123.)

Симметрия Каждый треугольник в двойственной представляет фундаментальную область построения Витхоффа для группы симметрии [7,3].

Двойственная мозаика называется разделённой семиугольной мозаикой порядка 3, состоящей из полного разбиения семиугольной мозаики, показанной здесь с чередующимися цветами.

Связанные многогранники и замощения Это замощение можно считать членом последоавательности однородных объектов с вершинной фигурой (4.6.2p) и диаграммой Коксетера — Дынкина . Для p < 6 членами последовательности являются многогранники (зоноэдры), показанные ниже как сферические мозаики. Для p > 6 членам последоавательности являются замощения гиперболической плоскости, начиная с усечённой треугольно-семиугольной мозаики.

Согласно построению Витхоффа имеется восемь гиперболических однородных мозаик, которые могут быть основаны на правильном семиугольном замощении.

Раскрашивая плитки красным на месте исходных гранец, жёлтым на месте исходных вершин и синим вдоль исходных рёбер, получим 8 форм.

Смотрите также Мозаики из выпуклых правильных многоугольников на евклидовой плоскости Список однородных мозаик на евклидовой плоскости

Примечания

Литература

Ссылки

Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch

Категория:Гиперболические мозаики Категория:Изогональные мозаики Категория:Полуправильные мозаики Категория:Усечённые мозаики