В орбитальной механике траектория свободного возвращения — это траектория космического аппарата, удаляющегося от основного тела (например, Земли), где гравитация вторичного тела (например, Луны) заставляет космический аппарат вернуться к основному телу без использования двигателей (отсюда и термин «свободное возвращение»).
Многие траектории свободного возвращения спроектированы таким образом, чтобы пересекать атмосферу; однако существуют периодические варианты, проходящие мимо Луны и Земли в постоянном перицентре, которые были предложены для циклических аппаратов.
Земля-Луна
Первым космическим аппаратом, использовавшим траекторию свободного возвращения, стала советская миссия «Луна-3» в октябре 1959 года. Она использовала гравитацию Луны, чтобы вернуться к Земле и передать по радио сделанные ею фотографии обратной стороны Луны.
Симметричные траектории свободного возвращения были изучены Артуром Шванигером из НАСА в 1963 году на примере системы Земля-Луна. Он исследовал случаи, когда траектория в какой-то точке пересекает под прямым углом линию, проходящую через центр Земли и центр Луны, а также случаи, когда траектория пересекает под прямым углом плоскость, содержащую эту линию и перпендикулярную плоскости лунной орбиты. В обоих сценариях можно выделить следующие:
Траектория свободного возвращения вокруг Луны. Космический аппарат проходит позади Луны. Он движется в направлении, противоположном направлению движения Луны, или, по крайней мере, медленнее, чем Луна в том же направлении. Если орбита аппарата начинается в нормальном (с запада на восток) направлении вблизи Земли, то при построении в системе координат, вращающейся вместе с Луной вокруг Земли, он образует своего рода восьмерку вокруг Земли и Луны. (Но «восьмерка» не до конца завершается, возвращаясь на Землю в другом положении, чем то, откуда он отправился.)
Траектория свободного возвращения вокруг Луны. Космический аппарат выходит за пределы лунной орбиты, возвращается на внутреннюю часть лунной орбиты, движется перед Луной, отклоняясь под действием лунной гравитации на путь, удаляющийся от Земли, снова за пределы лунной орбиты, и снова притягивается к Земле земной гравитацией. (Между этими траекториями и подобными им, никогда не выходящими за пределы лунной орбиты, нет существенной разницы, но последние могут не приближаться к Луне на значительное расстояние, поэтому не считаются актуальными.)
Как в случае подлетного(cislunar), так и в случае пролетного(circumlunar) движения аппарат может двигаться в основном с запада на восток вокруг Земли (совместное вращение) или с востока на запад (противовращение).
Для траекторий в плоскости лунной орбиты с малым радиусом периселенума (близкое сближение с Луной) время полета для окололунной траектории свободного возвращения больше, чем для окололунной траектории свободного возвращения с тем же радиусом периселенума. Время полета для окололунной траектории свободного возвращения уменьшается с увеличением радиуса периселенума, в то время как время полета для окололунной траектории свободного возвращения увеличивается с радиусом периселенума.
Скорость в перигее на расстоянии 6555 км от центра Земли для траекторий, проходящих на расстоянии от 2000 до 20 000 км от Луны, составляет от 10,84 до 10,92 км/с независимо от того, является ли траектория подлетной(cislunar) или пролетной(circumlunar), а также от того, вращается ли она вокруг Луны или нет.
Используя упрощенную модель, в которой орбита Луны вокруг Земли является круговой, Шванигер обнаружил, что существует траектория свободного возвращения в плоскости лунной орбиты, которая является периодической. После возвращения на низкую высоту над Землей (радиус перигея является параметром, обычно 6555 км) космический аппарат начнет движение по той же траектории. Эта периодическая траектория является противовращательной (она движется с востока на запад, находясь вблизи Земли). Ее период составляет около 650 часов (для сравнения, сидерический месяц составляет 655,7 часа или 27,3 дня). Рассматривая траекторию в инерциальной (невращающейся) системе отсчета, перигей приходится непосредственно под Луной, когда Луна находится с одной стороны от Земли. Скорость в перигее составляет около 10,91 км/с. Через 3 дня он достигает орбиты Луны, но теперь уже более или менее на противоположной от Луны стороне Земли. Через несколько дней аппарат достигает своего (первого) апогея и начинает падать обратно к Земле, но по мере приближения к лунной орбите Луна приближается, и происходит гравитационное взаимодействие. Аппарат пролетает по ближней стороне Луны на радиусе 2150 км (410 км над поверхностью) и отбрасывается обратно, где достигает второго апогея. Затем он падает обратно к Земле, облетает её с другой стороны и проходит ещё один перигей, расположенный близко (всё ещё в невращающейся системе отсчёта) к месту первого перигея. К этому времени Луна проходит почти половину орбиты и снова находится прямо над аппаратом в перигее. Другие окололунные траектории похожи, но не заканчиваются в той же ситуации, что и в начале, поэтому не могут повториться.
Категория:Небесная механика Категория:Законы классической механики Категория:Астрономические законы и уравнения