Рівняння д’Аламбера (іноді також відоме як рівняння Лагранжа) — нелінійне звичайне диференціальне рівняння першого порядку виду:
Воно лінійне по та . Його названо на честь французького математика Жана д'Аламбера.
Розв'язок
Після одноразового диференціювання та перегрупування з підстановкою отримуємо
Наведене рівняння є лінійним диференціальним рівнянням першого порядку:
яке має загальний вигляд:
У випадку, коли , воно спрощується до рівняння Клеро.
Джерела