Дробове перетворення Фур'є (, FrFT) — сімейство лінійних перетворень, що узагальнює перетворення Фур'є на довільний дійсний порядок. Його можна розглядати як неперервне продовження цілих степенів оператора Фур'є: перетворення нульового порядку залишає функцію незмінною, перетворення першого порядку збігається зі звичайним перетворенням Фур'є, а проміжні порядки задають представлення між часовою та частотною областями.
У часо-частотному поданні дробове перетворення Фур'є відповідає повороту координат на кут, що визначається порядком перетворення. Завдяки цьому воно особливо зручне для аналізу сигналів із лінійною зміною частоти, а також застосовується в обробці сигналів, оптиці, фільтрації, відновленні фази та аналізі зображень.
Дробове перетворення Фур'є є однопараметричним частковим випадком лінійного канонічного перетворення (LCT): FrFT описує обертання частотно-часової площини, тоді як загальне LCT охоплює ширший клас її лінійних канонічних перетворень.
Див. також Частотно-часовий аналіз Частотно-часове представлення Віконне перетворення Фур'є Чірплет перетворення Лінійна частотна модуляція Дискретне перетворення Фур'є Лінійне канонічне перетворення
Література
Шовгенюк М. В., Козловський Ю. М. Дробове фур'є-перетворення оптичних сигналів. — Львів: Інститут фізики конденсованих систем НАН України, 2001. — 42 с. — Препринт ICMP-01-05U. Примітки