Intuicyjnie, przekształcenia przejścia wskazują jak skleić razem dwie płaszczyzny aby utworzyć sferę Riemanna. Płaszczyzny są sklejone w sposób „wewnątrz-na-zewnątrz”, czyli nakładają się na siebie niemalże całkowicie, jedynie środki płaszczyzn (tj. punkty zerowe) są indywidualnym wkładem dopełniającym braki jednej względem drugiej. Innymi słowy (prawie) każdy punkt na sferze Riemanna ma przypisane dwie wartości i które łączy relacja Punkt, w którym powinien mieć wartość „1/0”; w tym znaczeniu środek płaszczyzny będącej mapą pełni rolę „” na mapie i odwrotnie.
Od strony topologicznej uzyskana przestrzeń jest uzwarceniem jednopunktowym płaszczyzny. Jednakże sfera Riemanna to nie tylko sfera topologiczna. Ta sfera ma dobrze zdefiniowaną strukturę zespoloną, tj. dla każdego punktu na sferze istnieje otoczenie które może być utożsamione za pomocą bijekcji holomorficznej z
Z drugiej strony, twierdzenie o ujednoliceniu (centralny wynik klasyfikacji powierzchni Riemanna) stanowi, że jednospójnymi jednowymiarowymi rozmaitościami zespolonymi są tylko płaszczyzna zespolona, płaszczyzna hiperboliczna i sfera Riemanna. Z tego zbioru jedynie sfera Riemanna jest rozmaitością zamkniętą (zwartą i bez brzegu).