El teorema de Pusey-Barrett-Rudolph (PBR) és un teorema no aplicable en fonaments quàntics degut a Matthew Pusey, Jonathan Barrett i Terry Rudolph (de qui el teorema pren el nom) el 2012. Té una importància particular per a com es pot interpretar la naturalesa de l'estat quàntic.

Pel que fa a certes teories realistes de variables ocultes que intenten explicar les prediccions de la mecànica quàntica, el teorema estableix que els estats quàntics purs han de ser "òntics" en el sentit que corresponen directament a estats de la realitat, en lloc d'"epistemics" en el sentit que representen estats de coneixement probabilístics o incomplets sobre la realitat.

El teorema PBR també es pot comparar amb altres teoremes no-go com el teorema de Bell i el teorema de Bell-Kochen-Specker, que, respectivament, descarten la possibilitat d'explicar les prediccions de la mecànica quàntica amb teories de variables ocultes locals i teories de variables ocultes no contextuals. De la mateixa manera, es podria dir que el teorema PBR descarta les teories de variables ocultes independents de la preparació, en què els estats quàntics que es preparen independentment tenen descripcions de variables ocultes independents.

Teorema Aquest teorema tracta de l'estatus interpretatiu dels estats quàntics purs. Sota la classificació de models de variables ocultes de Nicholas Harrigan i Robert Spekkens, la interpretació de la funció d'ona quàntica es pot classificar com a ψ -òntic si "cada estat físic complet o estat òntic de la teoria és coherent amb només un estat quàntic pur" o ψ- epistemic si "existeixen estats òntics que són coherents amb més d'un estat quàntic pur". El teorema PBR demostra que l'estat quàntic és ψ -òntic, o bé els estats quàntics no entrellaçats violen la suposició d'independència de la preparació, la qual cosa implicaria una acció a distància.

En conclusió, hem presentat un teorema sense opció, que —supòsits de mòdul— demostra que els models en què l'estat quàntic s'interpreta com a mera informació sobre un estat físic objectiu d'un sistema no poden reproduir les prediccions de la teoria quàntica. El resultat és en el mateix esperit que el teorema de Bell, que afirma que cap teoria local pot reproduir les prediccions de la teoria quàntica.

— Matthew F. Pusey, Jonathan Barrett i Terry Rudolph

Més concretament, el teorema s'aplica a models que tracten els estats quàntics com a distribucions de probabilitat sobre variables ocultes, o estats òntics. En un model d'aquest tipus, escrivint l'espai d'estats òntics com a , un estat quàntic és una distribució de probabilitat definit al conjunt Un observable es representa com un conjunt de funcions de resposta o densitats de probabilitat condicionals: és la probabilitat que la mesura té el resultat si l'estat òntic del sistema que es mesura és Per tal de reproduir les prediccions de la mecànica quàntica, la probabilitat d'obtenir un resultat donat un estat tal com es calcula per la regla de Born ha de complir El teorema conclou que si dos estats quàntics són diferents, han de correspondre a distribucions de probabilitat que no se superposen.

El teorema PBR utilitza el concepte d'un conjunt "antidistinguible" d'estats quàntics. Un conjunt finit d'estats quàntics , escrites com a matrius de densitat per incloure la possibilitat d'estats mixtos, són antidistingibles si existeix una mesura generalitzada (una POVM) tal que, per a cada valor de , a algun resultat del POVM se li assigna probabilitat zero per part de l'estat En altres paraules, per a un conjunt antidistinguible de matrius de densitat, existeix una POVM de tal manera que per a tots Aquest concepte va ser introduït per Carlton M. Caves, Christopher A. Fuchs i Rüdiger Schack amb el nom d'"incompatibilitat post-Peierls", ja que generalitza una condició proposada per Rudolf Peierls. Un conjunt antidistinguible, o incompatible post-Peierls, també s'anomena de vegades un conjunt que permet una "exclusió concloent".

Referències

Categoria:Mecànica quàntica