Az alfabetikus számírásrendszer az ókorban, kora középkorban létrejött számírásrendszerek egy típusa, ahol a számjelek értékeit a fonetikus írásjelekhez – az adott írás ábécéjéhez – rendelték, majd ezeket használták a számok ábrázolására. Az alfabetikus számírásrendszerek az i. e. 6. századból a görögöktől eredeztethetők, a „ion” vagy „milétoszi” számírásból, ez vezetett a további alfabetikus rendszerek kialakulásához, melyekben a számjeleket az adott nyelv saját írásával kapcsolták össze. Széleskörű elterjedésük az i. sz. 4. és 6. századra tehető. Bár a legtöbb rendszer már kihalt, vagy legalábbis használatuk kontextusa nagymértékben lecsökkent az i. sz. 6. századra, amikor már az arab és a nyugati helyi értékes számírás váltotta fel ezeket, ugyanakkor több alfabetikus számírásrendszert még ma is használnak, de korlátozott kontextusban, mint pl. liturgikus szövegekben, listák számozására, vagy gematriára.
Az alfabetikus számírásrendszereket használták egészen északon, Angliában, Germániában, Oroszországban, és egészen délen is, Etiópiában, Észak-Afrikában, Marokkótól keletre is, valamint a Közel-Keleten egészen Iránig. Története több mint kétezer éven átível, megközelítőleg az i. e. 600-tól kifejlesztett görög alfabetikus számoktól napjainkig.S. Chrisomalis 133. old.
Struktúrája Az alfabetikus számírásrendszerekben egy nyelv ábécéjének fonetikus írásjeleit számértékekhez rendelték, 1-9-ig, 10-90-ig, 100-tól 900-ig és így tovább, ameddig az adott nyelv betűkészlete tartott, írásukban ezzel a jelkészlettel ábrázolták a számokat is, egyszerűen rávetítették a számok decimális struktúráját az írásra.
A számszakaszok az alfabetikus rendszerekben tömörebbekké váltak, mint a korábban kialakult kumulatív-additív rendszerekben – mint pl. a római számírás -, viszont használóiknak sokkal több grafémát kellett a számíráshoz ismerniük. Viszont mivel az alfabetikus számírásrendszerek fonetikus írásjeleket használnak a számértékek ábrázolására is, ezáltal csökken a mnemonikok száma, így összességében csökkentik az írásjelek és a számjelek memorizálására fordított erőfeszítést.
Nincs egyetlen közös strukturális jellege az összes alfabetikus számírásnak. A legtöbb cifferes-additív és decimális. Kivételnek számít viszont Shirakatsi örmény számírása, mely multiplikatív-additív és részben 1000-es alapú, és a csillagászati törtek is – szexagezimális törtek -, melyek helyi értékesek és 60-as alapúak.
Elnevezésük ellenére az írások, melyekhez a kérdéses számírásrendszerek kapcsolódnak sem mindig alfabetikusak, mint a héber és a korai arab sem, melyek abdzsad vagy mássalhangzóírások, azaz elsődlegesen mássalhangzókat jelölő fonémákkal, valamint egy másik, az etióp Ge’ez írás sem igazán alfabetikus, mivel az alfaszillabikus vagy abugida jellegű írás, azaz mássalhangzót plusz magánhangzócsoportot jelölő írás. Számjelek A struktúrája alapján a természetes számok 1-től 900-ig történő ábrázolásához 27 jelre volt szükség, ugyanakkor nem mindegyik írás rendelkezett ennyi jellel. A görög írás kevesebbel, más írások többel. A görögök a görög ábécé 24 betűjének archaikus változatát így kiegészítették még három speciális jellel, azaz az episzemonokkal: vau, vagy digamma (6), koppa (90) és szan vagy szampi (900), hogy elérjék a teljes, 27 jelből álló jelkészletet a számok 900-ig történő ábrázolásához. A héberek a héber ábécé 22 betűjével csak 1-től 400-ig tudták a számokat jelölni – efölött additív módon ábrázolták a százasokat 900-ig. Az arab abdzsad számírásban, mivel az arab írás huszonnyolc alap mássalhangzót ismer, a fennmaradó jelet (ghayn, غ ) az 1000 numerikus értékhez rendelték. Az ősi örmény ábécé viszont harminchat betűből állt, így elegendő jelük volt nemcsak 900-ig, hanem 9000-ig is a teljes számsor ábrázolására. Az örmény íráshoz hasonlóan a grúz írás is rendelkezik annyi karakterrel, amely 9000-ig az összes számértéket ki tudja szolgálni.
Néhány alfabetikus számírásrendszer számjelei az alábbi táblázatokban láthatók:
A görög alfabetikus számírás számjelei minuszkula betűkkel:
{|class="wikitable" style="text-align:center;" |-class="hintergrundfarbe5" ! 1-esek || α || β || γ || δ || ε || ϛ || ζ || η || θ |- ||| 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 || 9 |-class="hintergrundfarbe5" ! 10-esek|| ι || κ || λ || μ || ν || ξ || ο || π || ϟ |- ||| 10 || 20 || 30 || 40 || 50 || 60 || 70 || 80 || 90 |-class="hintergrundfarbe5" ! 100-asok||ρ || σ || τ || υ || φ || χ || ψ || ω || ϡ |- ||| 100 || 200 || 300 || 400 || 500 || 600 || 700 || 800 || 900 |-class="hintergrundfarbe5" ! 1000-esek|| ͵α || ͵β || ͵γ || ͵δ || ͵ε || ͵ϛ || ͵ζ || ͵η || ͵θ |- ||| 1000 || 2000 || 3000 || 4000 || 5000 || 6000 || 7000 || 8000 || 9000
Pár szám a görög alfabetikus számírással ábrázolva: = (3000 +900 + 40 + 2) = 3942
= (600 + 60 + 6) = 666
Összehasonlításként ugyanezek a kumulatív-additív római számírással írva: MMMCMXLII = (1000 + 1000 + 1000 +(1000 - 100 )+( 50- 10)+ 1+ 1) = 3942 DCLXVI = (500 + 50 + 10+ 5+ 1) = 666
A héber alfabetikus számírás számjelei:
{|class="wikitable" style="text-align:center;" |-class="hintergrundfarbe5" ! 1-esek||א|| ב || ג || |ד || ה ||ו || ז || |ח || |ט |- ||| 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 || 9 |-class="hintergrundfarbe5" ! 10-esek ||י|| כ || ל || מ || נ || ס || ע || פ || צ |- ||| 10 || 20 || 30 || 40 || 50 || 60 || 70 || 80 || 90 |-class="hintergrundfarbe5" ! 100-asok||ק || ר || ש || ת || || || || || |- ||| 100 || 200 || 300 || 400 || || || || || |-class="hintergrundfarbe5" |- ! 1000-esek||'א|| 'ב|||'ג ||'ד ||'ה || 'ו||'ז ||'ח ||'ט |- ||| 1000 || 2000 || 3000 || 4000 || 5000 || 6000 || 7000 || 8000 || 9000
Mivel a héber írás huszonkét mássalhangzó jelből áll, így csak 400-ig tudták egyedi jellel írni a számokat, az 500, 600, 700, 800, 900 értékeit az alacsonyabb százas értékek különböző additív kombinációval ábrázolták (az írás iránya jobbról balfelé tart):
תק = (400+100) 500 תר = (400+200) 600 תש = (400+300) 700 תת = (400+400) 800 תררק = 400+200+200+100 = 900
Az örmény számírás számjelei (minuszkula betűkkel): {|class="wikitable" style="text-align:center;" |-class="hintergrundfarbe5" |- ! 1-esek || || || || || || || || || |- | || 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 || 9 |- |-class="hintergrundfarbe5" ! 10-esek|| || || || || || || || || |- | || 10 || 20 || 30 || 40 || 50 || 60 || 70 || 80 || 90 |- |-class="hintergrundfarbe5" ! 100-asok|| || || || || || || || || |- | || 100 || 200 || 300 || 400 || 500 || 600 || 700 || 800 || 900 |- |-class="hintergrundfarbe5" ! 1000-esek|| || || || || || || || || |- | || 1000 || 2000 || 3000 || 4000 || 5000 || 6000 || 7000 || 8000 || 9000 |- |-class="hintergrundfarbe5" ! 10.000-esek|| || || |- | 346 =
Az ősi örmény ábécé harminchat betűből állt – később még hármat adoptáltak -, így elegendő jelük volt 1000-től 9000-ig is a teljes számsor ábrázolására. Viszont a többi alfabetikus rendszertől eltérően az örmény rendszerben nincsenek a magasabb értékek ábrázolására multiplikatív számszakaszok, hanem ezeket teljesen a lexikális számokkal írták ki.
Magasabb számértékek Ahogy az adott nyelv írásának betűkészlete véget ért, a további, magasabb számértékeket a számjelek és kiegészítő jelek multiplikatív, azaz szorzás elvű kapcsolatával jelölték. Mivel viszont a különböző írások jeleinek száma változó, így rendszerenként eltérő a magasabb értékeknél a multiplikatív struktúrára történő áttérés pontja is.
Az 1000-szeres értéket a görög, héber számírás, a szír alfabetikus számírás esetén az antikvitásban kezdetben a numerikus jel bal oldalán elhelyezett vesszővel, ill. a számjel alá helyezett vonallal jelölték.
Így pl. a görög alfabetikus számírásban: β = 2 ͵β = 2.000 ͵κ = 20.000
Egy második szintű multiplikatív módszer bevezetésével tudták még tovább bővíteni a számkört. A 10.000-szeres értékekre a görögök esetén legáltalánosabb az Arisztarkhosz által bevezetett módszer volt, egy alfabetikus számszakaszt helyeztek egy M karakter (myriades = 10.000) fölé, ezzel jelölték a szám 10.000-rel való szorzását.Heath 1921: 39-41. old) Ezzel a módszerrel 100.000.000-ig, azaz 108-ig tudták ábrázolni a számokat.
Így pl. a 20.704-et – két myriad hétszáz négy (2 x 10.000 + 700 + 4) – a következőképp ábrázolták: {| border="0" style="text-align:center;" |- ! style="vertical-align:bottom; padding-bottom: 8px"| ! style="vertical-align:bottom; padding-bottom: 5px"| ψδ ! style="vertical-align:bottom; padding-bottom: 4px"| = 20.704
Pergai Apollóniosz a multiplikatív elv mellett a nagy számok ábrázolására egyedi módszert alakított ki, az M = myriades = 10.000 fölé helyezett alfabetikus számok – α -tól θ-ig, azaz 1-től 9-ig – nála a 10.000 hatványait jelölték, az M utáni számok pedig ezzel multiplikatívan kapcsolódtak.
Így a 5.462.360.064.000.000-t a következőképp tudta ábrázolni: {| border="0" |- ! style="vertical-align:bottom; padding-bottom:3px; text-align:right;" | ! style="vertical-align:bottom; padding-bottom:0px; text-align:left;" | ͵EYZB ! style="vertical-align:bottom; padding-bottom:0px; text-align:center;"| ! style="vertical-align:bottom; padding-bottom:4px; text-align:right;" | ! style="vertical-align:bottom; padding-bottom:0px; text-align:left;" | ͵ΓX ! style="vertical-align:bottom; padding-bottom:0px; text-align:center;"| ! style="vertical-align:bottom; padding-bottom:3px; text-align:right;" | ! style="vertical-align:bottom; padding-bottom:0px; text-align:left;" | ͵FY |- | style="vertical-align:bottom;" colspan="2"| 100003 × 5462 | style="vertical-align:bottom;" | + | style="vertical-align:bottom;" colspan="2"| 100002 × 3600 | style="vertical-align:bottom;" | + | style="vertical-align:bottom;" colspan="2"| 100001 × 6400
Mivel nem mindegyik alfabetikus számírásrendszert alkalmazták matematikai, csillagászati munkákban, ahol a magas számértékek ábrázolása feltétlenül szükséges volt, így a különböző multiplikatív struktúrák néhány nyelvhez tartozó számírásrendszerben nem jelennek meg.
Szavak és számértékek elkülönítése Az adott szövegben a számszakaszokat a szavaktól rendszerenként és koronként is eltérő jellel különböztették meg, leggyakrabban a betűk fölé helyezett vonallal – görög számírás, héber számírás -, vagy pl. a numerikus szakasz két oldalán levő ponttal a gót számírás esetén. Idővel egy újabb diakritikus jelet, az aposztrófot, ’, használták fel, ezt helyezték a görögök az első számjel bal oldala mellé.
A gót alfabetikus számírással írva 285-öt, a két oldalt levő ponttal elkülönítve a szövegtől: = 285
Az etióp számírásban a számjel alatt és felett levő vonal mutatja, hogy az numerikus értékkel bír, bár az etióp számírás az a kivétel, amelyiknél a számjelek nem a saját írásuk betűi. A szavak és számok elkülönítésének ez a gyakorlata náluk csak az i. sz. 15. századtól létezett.Ifrah: 246-247. old.
Az etióp számírás számjelei:
{|class="wikitable" style="text-align:center" |- ! !!1!!2!!3!!4!!5!!6!!7!!8!!9 |-style="font-size:2em;line-height:1.3" !style="font-size:0.5em;text-align:right"|× 1 |፩||፪||፫||፬||፭||፮||፯||፰||፱ |-style="font-size:2em;line-height:1.2" !style="font-size:0.5em;text-align:right"|× 10 |፲||፳||፴||፵||፶||፷||፸||፹||፺ |-style="font-size:2em;line-height:1.3" !style="font-size:0.5em;text-align:right"|× 100 |፻||colspan="8" rowspan="2" style="background:#cccccc"| |-style="font-size:2em;line-height:1.3" !style="font-size:0.5em;text-align:right"|× 10.000 |፼
Számírás iránya A számírások iránya követte az adott nyelv írásrendszerének irányát, így a görög, kopt, etióp, gót, grúz, örmény, cirill számírásokban balról jobbra vezet, azaz a 10 legmagasabb hatványa bal oldalt áll és jobbfelé csökkenő sorrendben írták a kisebb hatványok számjegyeit, míg a héber, arab abdzsad, szír írásokban jobbról balra.
Betűsorrend