A poláris másodrendű nyomaték annak mértéke, hogy egy test (elsősorban tartó) mennyire tud ellenállni a csavaró igénybevételnek. Szükséges az elcsavarodás mértékének számításához is. Analóg mennyiség a másodrendű nyomatékkal, mely a test ellenállásának mértéke hajlítással szemben, és szükséges a lehajlás számításához.
Minél nagyobb a poláris másodrendű nyomaték, annál kisebb elcsavarodási szöget okoz egy adott nagyságú csavarónyomaték.
A poláris másodrendű nyomaték nem tévesztendő össze a tehetetlenségi nyomatékkal, mely a test gyorsulását jellemzi adott forgatónyomaték hatására.
Definíció 300px|jobbra
Jp = a poláris másodrendű nyomaték dA = egy elemi terület r = dA távolsága az origótól
Mértékegysége A poláris másodrendű nyomaték mértékegysége a másodrendű nyomatékhoz hasonlóan a méter a negyedik hatványon (m4)
Alkalmazás A poláris másodrendű nyomatékot a csavarófeszültség és a csavarás okozta szögelfordulás számítására használhatjuk.
A csavarófeszültség körkeresztmetszetű rúdra, melyet a tengelye irányú csavarónyomaték terhel:
ahol a csavarónyomaték, a rúd keresztmetszetének sugara, pedig a keresztmetszet poláris másodrendű nyomatéka (a T angol rövidítésből származik: torque, a magyar nyelvű irodalomban általában M betűvel jelölik).
Bevezetve a poláris keresztmetszeti tényezőt a csavarófeszültségre írható:
Ez az összefüggés tetszőleges keresztmetszetre használható, azonban a értékei közvetlenül nem határozhatók meg egyszerű képletek segítségével. A referenciák segítséget nyújtanak az adott keresztmetszet tényezőinek meghatározásához.Muttnyánszky Ádám: Szilárdságtan. Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1981. Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 2. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.
A csavart rúd elcsavarodása Kör vagy cső keresztmetszetű tengely elcsavarodási szöge:
ahol az elcsavarodási szög (radiánban), a csavarásnak kitett tengely hossza, pedig a nyírási rugalmassági modulus
Külső hivatkozások *Torsion of Shafts – engineeringtoolbox.com Elastic Properties and Young Modulus for some Materials – engineeringtoolbox.com
Jegyzetek
Kategória:Fizikai mennyiségek